Резолвент - Голяма съветска енциклопедия

Резолюцията (лат resolvens, родителен resolventis. - изолация, като взима решение за resolvo - развърже, да реши) (математически), уреждащ уравнение, функцията за резолюция (ядро), или да позволи на операторите.

В срок алгебра "С." Той се използва по няколко начина. По този начин, от R. алгебрични уравнения е (х) = 0 степен п реализира алгебрични уравнения г (х) = 0 с коефициенти, които зависят от рационално коефициенти е (х), че познаването на това уравнение позволява корените да намерят корените на уравнението F (х) = 0 чрез решаване прост уравнение на степен на свобода п. Например, уравнението

Той е един от (кубичен) Р. четвъртото уравнение степен

Ако U1, U2, U3 - корени на R. корените X 1, X 2, X 3, х 4 Уравнение (1) може да се намери чрез решаване квадратно уравнение s2 на - ф к + 4 = 0, к = 1, 2, 3. това е, ако XK, HK - корените на квадратно уравнение, след това 2 х 1x = X1, X 3 х 4 = h1, х 1x 3 = х2, х 2 х 4 = Н2, х 1x 4 = x3, х 2 х 3 = h3 и X 12 = Х1Х2 / h3 и т. г. противовъзпалително Galois уравнение е (х) = 0, се нарича несводима над дадена област алгебрични уравнения г (х) = 0 (вж. Galois теория), че чрез поставяне един от неговите корени тази област за получаване на поле, съдържащо всички корените на уравнението F (х) = 0.

В малко по-различен смисъл, терминът "Р." използван в т. н. Хилберт проблем на resolvents и Chebotarev.

На теория, интегрални уравнения за R. (толерантен ядро) на

разбере функция F (х. т, л) на променливи S, T и параметър L, чрез което разтворът на уравнение (2) са във формата на

ако L не е собствена стойност уравнение (2), например за ядрото K (S, T) = а + т е функция противовъзпалително

В теорията на линейни оператори от P. на оператор А набор от оператори разбере R L = (А - Е) -1, където комплекс параметър л се всички стойности, които не принадлежат на спектъра на А.