Определяне на критичната мощност
Комбинирането на произхода до долу раздел център ще изпрати на оста у по посока на отклонение на пръта, а ос х - ос на пръта.
изкълчване теория приема натиск сила се счита за положително. Ето защо, чрез определяне на огъващия момент, в този раздел, в процес на разглеждане прът получи
Но, както е показано на фиг. 13.4 в избраната посока на у оси // <0, поэтому знаки левой и правой частей уравнения (17.2) будут одинаковыми, если в правой части сохранить знак минус. Если изменить направление оси у на противоположное, то одновременно изменятся знаки у и у // и знак минус в правой части уравнения (13.2) сохранится.
Следователно, уравнението на еластичния линия на прът има формата
вярвайки # 945; 2 = PK / EI. Ние получи хомогенна линейна диференциално уравнение
чиято обща неразделна
Тук, А и В - константи за интеграция, определени от условията за закрепване прът, така наречената граница или гранични условия.
Хоризонталната преместване на долния край на пръта, както се вижда от фиг. 13.4, е равна на нула, т.е.. Д. Когато х = 0, у = 0 провисване. Това условие ще бъде изпълнено, ако B = 0. Следователно, огънат прът ос е синусоида
което съответства на огъването на синусоидално на прът
ценности # 945; л = 3π / 2, # 945; л = 5π / 2 и т.н., както е показано по-горе, съответстват на големи стойности Пк и по-сложни извити ос форма зъбни, които могат да съществуват само практически в присъствието на междинни подпори.
Като втори пример, помисли един рейка затяга и втория шарнирен край (фиг. 13.9). Благодарение на кривината на оста на прът, когато Р = Pk от лагера на въртене се случва хоризонтална R. реакционната сила Следователно огъващият момент в настоящия раздел на пръта
В диференциално уравнение на еластичния линия
Общият разтвор на това уравнение има формата
Използване на условията в краищата на пръта, изрично константи А и В чрез R.
Когато х = 0 огъването на у = 0, следователно, В = 0.
Когато X = L-секционни ъгъл на въртене е нула, и следователно у / (L) = 0. От това състояние ние се
Така че, ние имаме следното уравнение на еластичната линия на прът:
Условия у (л) = 0 е изпълнено, ако
Това означава следното уравнение трансценденталната позволява да се определи # 945; :
Най-малкият корен на това уравнение определя първата критична сила. Това уравнение може да бъде решен чрез опити и грешки. Лесно е да се повярва, че най-малкото не е нула, в основата на това уравнение # 945; L = 4.493 = 1.43 π.
приемате # 945; л = 1.43 π. следния израз за критичната сила: