Място матрица - как да се намери ранга на матрицата (теория и примери)

Предишен ◈ Следващото

Какво е ранга на матрицата: дефиниции и теореми

Определящ размера на матрични елементи, които се намират в пресечната точка на неговите производни на редове и колони, наречена малка тата за дадена матрица.







За дадена матрица може да се състои непълнолетни различни поръчки, започващи от "1" (първи определител за взето равна на един елемент) на по-малката от номера или. Например, за матрицата

Непълнолетни могат да бъдат 12 от първи ред (някои елементи) 18 секунда ред и непълнолетни 4 малка третия ред. Ние запиша непълнолетните от трети ред и да намерят своите ценности.

Сред непълнолетните лица втория ред може да е нула и не е равно на нула. Всички няма да пиша, и да се покаже като например

Най-високата цел непълнолетен матрица, която не е нула, се нарича ранг на тази матрица и обозначени

От определението следва, че ако ранга на матрицата, а сред малолетни и непълнолетни-ти ред има малолетни и непълнолетни лица, не са равни на нула, и всички непълнолетни на ред равна на нула.







Ако матрицата е нула, а след това му ранг е равен на нула, а ако матрицата е квадратна, а не единствено число, а след това му ранг е равен на реда на матрицата. По този начин, за всеки размер матрица, съответстващ на чин се стойност, която е в границите:

В примера по-горе, матрицата ние виждаме, че най-високата цел на нейното непълнолетно, различна от нула, е равно на 2,

Намирането на ранга на сортиране на възможните стойности на всички свои непълнолетни лица, свързани с значително количество изчисления, особено, когато размерът на матрицата е голям. Следователно, не е метод за намиране на ранг, който се основава на елементарни преобразувания:

Чрез елементарни преобразувания включват:

  1. Въвеждане матрица;
  2. умножение елемент ред (колона) матрица в редица, която не е нула;
  3. обмен на двете редици (колони);
  4. добавяне на елементи на един ред (колона) на съответните елементи на втория ред (колона), които се умножават по същия номер.

Когато не елементарна матрица ранг се променя.

Две матрици се наричат ​​еквивалент (показана), ако един от тях може да бъде получена от друг с помощта на определен брой елементарни трансформации.

Звания еквивалентни матрици са равни:

Така че, можете да намерите в ранг без проблеми Нека разгледаме няколко примера.

Намерете ранга на:







Предишен ◈ Следващото