Методи, които улесняват орално сметка и съхраняване на таблица умножение

Колко време трябва да извършите относително просто изчисление: например, от 234 112, за да отнеме? Момичета със снимки решат от 70 до 90 примери за различна сложност за. 1 минута.

Приеми бързо преброяване: магически, достъпен за всички

"Компютър" каменната ера

Дори и без да знае номерата, хората са се опитвали да се брои. Ако нашите предци, които са живели в пещери и носели кожи, че е необходимо да се промени нищо със съседните племена, те направиха проста: изчистване на сайта и изложени, като връх на стрела. Наблизо лежеше рибата, или шепа ядки. И така, до тогава, докато не приключи в един от размяната на стоки, или главата на "търговска мисия" не реши, че достатъчно вече. Примитивен, но по свой начин е много удобно: и не се объркате и няма да бъдат измамени.

С развитието на животински задачи животновъдни станал по-сложен. необходимо голямо стадо някак приемем, да се знае дали всички кози или крави на място. "Изчисляване машина" неграмотни, но мъдри пастири започнаха сечене тиква с камъни. Веднага след като животното да напусне заграждението, овчар сложи тиква камък. Вечерта, стадото се върна, и на овчаря извади камък по камък с всеки вход в оградата животните. Ако тиквата изпразни, той знаеше, че с стадо наред. Ако камъните са - аз отидох да гледам за загубата.

Когато цифрите, нещата станаха забавни. Въпреки, че в продължение на дълъг период от време нашите предци са били в рамките на само три числа "един", "пара" и "много".

Може ли да се помисли за по-бърз компютър?

Статисистики устройство, което изпълнява стотици милиони инструкции в секунда? Невъзможно ... Но всеки, който казва, че така жестоко хитър, или просто нещо умишлено пренебрегва. Компютър - това е само една чипсет в пластмасата, тя не се счита.

Ние да поставя въпроса по друг начин: Може ли човек, вярвайки, че в ума си пред този, който извършва изчисленията на компютър? И тук е отговорът - да. В крайна сметка, за да получите отговор от "Black куфар", данните в него, трябва първо да влезете. Това ще направи лицето с пръсти или с глас. И всички тези действия имат ограничение във времето. Непреодолими ограничения. Самата природа на човешкото тяло ги сложи. Всичко - но едно тяло. Brain!

Калкулаторът е в състояние да изпълнява само две операции: събиране и изваждане. Умножение за него - е в множествено число добавянето и деление - многократно изваждане.

Мозъците ни правят по друг начин.

Клас, където учи при бъдещия крал на математиката, Карл Гаус, някак си на работа: добавите до всички числа от 1 до 100. Карл пише на черната дъска абсолютно правилен отговор, веднага след като учителят изложили на задачата. Той не се усърдно, за да добавите номера в ред, би направил всеки уважаващ себе си компютър. Той се прилага неговото откритие на самата формула: 101 х 50 = 5050. И това не е само техника, която ускорява изчисления в ума.

Прости техники за бързо броене

Те се изучава в училище. Най-просто: Ако трябва да добавите произволен брой 9, и 10 и се изважда 1, ако 8 (10 + - 2), 7 (10 + - 3) и т.н.

54 + 9 = 54 + 10-1 = 63. бързо и удобно.

Двуцифрени числа се добавят също толкова лесно. Ако по време на втория мандат на последната цифра повече от пет, броят се закръглява до следващите десет, а след това "Екстра" се изважда. 22 + 47 = 22 + 50-3 = 69. Ако номерът е по-малко от пет, е необходимо да се прибират първите десетки, след единици: 27 + 51 = 20 + 50 + 7 + 1 = 78.

С трицифрени числа по същия начин, няма никакви затруднения. Ние ги добавите като чете от ляво на дясно: 321 + 543 = 300 + 500 + 20 + 40 + 1 + 3 = 864. Тя е много по-лесно, отколкото в колона. И много по-бързо.

А изваждане? Принципът е същият: умалителят закръглено до цяло число и се добавят липсващите: 57-8 = 57-10 + 2 = 49; 43-27 = 43-30 + 3 = 16. По-бързо от калкулатор - и никакви оплаквания от учителя, дори по време на тест!

Трябва ли да се научат таблицата за умножение?

Деца, като правило, не могат да бъдат толерирани. И с право. За всичко, за да я научи! Но не се възмущава. Никой не твърди, че масата не трябва да се знае.

Нейната изобретение се приписва на Питагор, но най-вече, голям математик, но даде пълна, сбита форма, което вече е известно. На разкопките на древна Месопотамия, археолозите са намерени глинени плочки с светопричастен: "2 х 2". Хората отдавна са се възползвали от този изключително удобен изчислителна система и са отворили по редица начини, които помагат да се разбере вътрешната логика и красотата на масата, за да се разбере - а не тъпо, механично наизуст.

В древен Китай, масата започва да преподава на умножение с 9. По-лесно е, и не на последно място, защото тя може да бъде умножена по 9 "на пръстите на ръцете".

Поставете двете си ръце на масата, с дланите надолу. Първи напусна пръст - една секунда - 2 и т.н. Да речем, че е необходимо да се реши например 6 х 9. лифт шести пръст. Ръцете на ляво ще покажат десетки, нали - единици. Отговорът е 54.

"Fingers", можете да намерите цялата маса на Питагор, ако знаете как да се умножи по две, тоест два пъти повече, а това обикновено е лесно да се справя дори и децата не са много добри в математиката.

Пример 8 х 7. Лява ръка - първият фактор, правото - втората. На ръчно пет пръста, и трябва да 8 и 7 са сгънати върху лявата три пръста (5 + 3 = 8), отдясно 2 (5 + 2 = 7). Бент пръстите са пет, а след пет дузина. Сега се размножават останалите 2 х 3 = 6. Този модул. Общо 56.

Това е само един от най-простите методи за "пръст" на умножение са много. "Fingers" може да се справи номера до 10 000!

На "върха" на системата има бонус: детето го възприема като забавна игра. Той ангажирани с желание изпитва положителни емоции, и в края на краищата най-скоро време да започне да се направи на всички операции в ума, без помощта на пръстите на ръцете.

Сподели, колкото можете с пръсти, но това е малко по-сложно. Програмистите все още използват ръцете си, за да се движат числата от десетична в двоична - това е по-удобно и по-бързо, отколкото на компютър. Но в програмата училище, за да се научите как да споделите бързо може да бъде дори и без пръсти в ума.

Да предположим, че искате да се реши по примера на 91. 13. Колона? Не е необходимо да развалят хартията. Край дивидент за единица. Разделителната - в челната тройка. Какво толкова има в първата таблица за умножение, където триото е ангажиран, и завършва на устройството? 3 х 7 = 21. Седем! Това е всичко, ние я хвана. Тя трябва да бъде 84. 14. Спомняйки си на масата: 6 х 4 = 24. Отговор - 6. Точно? Можеш да се обзаложиш!

Вълшебната броя

Повечето техники бързо преброяване като трикове. Вземи най-малко познат пример за умножи по 11. Например, 32 х 11, трябва да се напише 3 и 2 по ръбовете, и ги поставя в средата на размера на 352.

За да умножите двуцифрено число 101 просто трябва да запише броя два пъти. 34 х 101 = 3434.

За умножаване броя от 4 е необходимо два пъти го умножете по 2. За разделението - две разделен на две.

Много умен и най-важното, бързи техники, за да помогне за изграждане на броя на власт, да вземе корен квадратен. Най-известният "30 приеми Перелман" за математически съмишленици рязко ще Копърфийлд показват, тъй като те са и да разберат какво се случва и как се случва. Но останалата част може просто да се насладите на прекрасна фокусна точка. Напр 45 да се умножи по 37. Ние напишете номера на лист и го разделете с една тръба. Ляв брой разделена на две, като се изхвърля утайката до получаване на единица. Право - да се размножават, докато броя на редовете в колоната не са равни. Тогава изтрит от дясната колона на всички тези числа в който насрещната лявата колона се превърнали дори резултат. Останалите номера на дясната колона се натрупват. Вземете 1665. Умножете броя на обичайното начин. Отговорът ще направя.

"Зареждане" на ума

бързи техники преброяване могат да бъдат големи и улеснят живота на детето на училище, а майка ми в магазина или в кухнята, и баща ми по време на работа или в офиса. Но ние предпочитаме калкулатор. Защо? Ние не обичаме да се напряга. Трудно ни е да се запази броят дори двуцифрено, в главата. По някаква причина той не притежава.

Опитайте се да стигнат до средата на стаята и седна на низа. По някаква причина ", не се засаждат," а? А гимнастичка го прави тихо, без да натоварва. Обучението е нужен!

Най-лесният начин да се упражнява и в същото време, мозъкът на тренировка: орален сметка на глас (задължително!) Чрез редица сто и обратно. На сутринта, стоейки под душа или приготвяне на закуска, брой: 2. 4. 6. 98. 100. 96. Можем да предположим, три през осем - най-важното е, че го направи на глас. Само няколко седмици от редовните упражнения ще се изненадате колко по-лесно ще бъде да се справят с числа.