вълни

С о г д г х п д и н до R и

1. В E D E S E.

2. Т Е О R E W Е Т I С К Й В Н О О R.

3. R ​​E W E N E W Д А Б В А С Т 1 и EGE - 88 W Д СН

3-1. съм т е т а т з д в ф т а т и н и к.

3-2. р р у г и п г м п и т в а н и к.

3-3. Смях и п и ч е С до грам до около л д б а л и.

3-4. д л д с т р о р м и п и т н д и л до около б д а п S.

4. R E W E N E W Д А Б В А С Т И УПОТРЕБАТА 2-56 W Д СН

4-1. съм т е т а т з д в ф т а т и н и к.

4-2. р р у г и п г м п и т в а н и к.

4-3. Смях и п и ч е С до грам до около л д б а л и.

4-4. д л д с т р о р м и п и т н д и л до около б д а п S.

5. Проблемът на самостоятелни решения - 17 задачи.

6. Т А Б L Е С Н F O R M U L A М I.

R E W E N E W Д А Б В А С Т 1 и ПТ

Частици преминава просто хармонично движение. X за преместване като функция на времето е показана на Фигура 1. Това са амплитудата, период, максималната скорост и максимално ускорение на това движение?

Амплитудата е максималното отклонение на частиците от равновесното положение. Фигурата показва, че тя съответства на най-голямото отклонение стойност А = 1.5 см. Периодът Т е интервала от време, през който има един пълен трептене на частицата. В този случай, ако се съди от фигурата, периодът на трептения на Т на частиците = 4.

За да се определи максималните стойности на скорост и ускорение, първият запис уравнение х частици (т) = Asin # 969; о т. Началната фаза на колебание на частицата, в този случай, # 945; = 0, тъй като се движи на частиците от произхода. Цикличен честота на трептене с формула # 969; о = 2π / T = 1,57 рад / сек.

Скоростта на осцилиращ частицата е първи път производно на изместването на частицата:

Speed ​​е и хармонична функция. Експресия A # 969; о е амплитудата на тази функция, т.е. Той представлява максималните колебания скорост частиците:

Ускоряване на частиците е първи път производно на скоростта на частиците, или втори път производно с обем на частиците:

Ускорението също е хармонична функция. Експресия A # 969; o² е амплитудата на тази функция, т.е. Това е максимално ускорение на частица

Медта топка окачва на пролетта, за завиване. Как да променя периода на трептене, ако пролетта виси алуминиева топка със същия радиус?

Тъй като гранулите окачени на пружината, са пружинни махала, периодите на колебание установено от формулата:

В тези формули, К - коефициент на твърдост на пружината; m1 = # 961, 1 · V - тегло на мед топка, m2 = # 961; 2 · V - алуминиева топка. Обеми V топки идентичен, както е посочено в проблема, че радиусите на топките са равни.

Резултати от разтвора показват, че периодът на колебание на махалото е намалял с 1,8 пъти.

R E W E N E W A D A B B A C T I 2 УПОТРЕБА

На водна повърхност плаващ правоъгълна бар маса m и площ на напречното сечение S (фиг. 5). Пъхна съобщава скорост Vo. насочен вертикално надолу. Намери честота, начална фаза и амплитуда на колебание на бара.

В положение на равновесие греда е потопена във вода на дълбочина Lo. На бара сили: мг - силата на тежестта и на тежестите на Архимед F = # 961; SLO д, където # 961; - плътността на водата. първи закон на Нютон се извършва, записано в прогнозите по оста Y. На

В случай на колебания, когато лентата е потопен на дълбочина (Lo + у) се увеличи, действащи върху блок, плавателност и барът ще се движат в съответствие с втория закон на Нютон

където а е ускорението на лентата, която може да бъде изразена като втората производна по отношение на времето с движат = у ".

Изваждане уравнение (2) Уравнение (1), получаваме

Получената уравнение (3) е диференциално уравнение на хармонични трептения. Решаването му има формата

ние използваме началните условия за определяне на амплитудата и началната фаза:

До пролетта, горният край на която е закрепен, висящи тегло М = 0,1 кг. К = пружина константа от 40 N / m. Определяне на амплитудата на вертикалните трептения на системата, ако първоначалното време усвоена от позиция разстоянието на равновесие натоварване хо = - 10 см и комуникира невалидни скорост = 3,5 м / сек, насочена нагоре.

От условията на проблема са известни товар маса m и пролетта константа к. Следователно известно колебание период Т на пружинната махалото и ъгловата честота # 969; :

Ние напиши уравнението за натоварване хармонични трептения х (т) = Asin (# 969; т + # 966) и уравнението за хармонична скорост вибрация V (Т) = A # 969; защото (# 969; т + # 966; ).

Ние трансформират тези начални условия са написани на формата:

Ние изправени изразите, получени на площада, надолу и намери амплитудата:

Асансьорът период на покой математически махало трептения Т = 0,628s. Това ускорение и да се премести на асансьора до периода на трептене съвпада с периода на осцилация натоварване маса М = 0,1 кг, суспендиран върху пружина скованост к = 12,1 N / m.

Ние пишете израза за трите периода на хармонични трептения:

1) в покой математическо махало асансьор: Т = 2π√ L / г (1), където L - дължина на прежди махало

2) по същия математически махало асансьора, движещи се с ускорение: T1 = 2π√ L / (г + а)

От формула (1) изрази L = gT² / 4π² и заместител (2)

gT² / 4π² = т (г + а) / к, където се получи формула ускорение:

а = gT²k / 4π²m - г = 1,21g - гр = + 2,06 м / сек 2.

Знакът (+) показва, че ускорението и насочена нагоре.