Уравнение с една променлива
Уравнение с една променлива.
Уравнение - равенство, в която има една или повече променливи.
Ние считаме, че случаят, когато в уравнението на една променлива, т.е. един неизвестен брой. В действителност, в уравнението - това е вид математически модел. Ето защо, в първото уравнение, което трябва да реши проблемите.
Спомнете си как да се направи математически модел за решаване на проблема.
Така например, през новата учебна година, броят на учениците в училище №5 удвоява. След 20-те ученика отидоха в друго училище, общо в училище №5 е да се проучи 720 ученици. Имаше много студенти в последната година?
Ние трябва да изразя това, което се казва, че в състояние на математически език. Нека броят на учениците в последната година, ще бъдат X. След това, в зависимост от състоянието на проблема,
2Х - 20 = 720. Трябва да се получи математически модел, който представлява уравнение в една променлива. По-конкретно, тя е първа степен уравнение с една променлива. Остава да намери своето корен.
Какво е коренът на уравнението?
Стойността на променливата, в която ни уравнение ще се хареса на истинско равенство, се нарича корен на уравнението. Има уравнения, които имат много корени. Например, в уравнение 2 * X = (5-3) * X X всяка стойност е корен. И уравнението X = X 5 още няма корени, защото каквото и да не заместват стойността на X, ние не се получи истинско равенство. Решете уравнение означава да намерите всички свои корени, или да се определи, че няма корени. Така че, за да отговори на нашия въпрос, ние трябва да се реши уравнението 2X - 20 = 720.
Как да решава уравнения с една променлива?
За да започнете, напишете основната дефиниция. Всеки уравнение има дясна и лява страна. В нашия случай (2X - 20) - от лявата страна на уравнението (тя е от лявата страна на знака за равенство) и 720 - от дясната страна на уравнението. Понятията дясна и лява страна на уравнението се наричат условията на уравнението. Ние сме членове на уравнението 2Х, -20 и 720.
Просто кажете за 2-те свойства на уравненията:
- Всеки член на уравнение може да бъде преместен от дясната страна на уравнението на ляво, и обратно. Така че е необходимо да смените знака на срока на уравнението е наопаки. Това означава, тип запис на 2X - 20 = 720, 2Х - 20 - 720 = 0, 2Х = 720 + 20 -20 = 720 - 2Х еквивалент.
- Двете части на уравнението могат да се умножат или разделят с един и същ номер. Този брой трябва да бъде нула. Това означава, тип запис на 2X - 20 = 720, 5 * (2Х - 20) = 720 * 5, (2Х - 20): 2 = 720: 2 като еквивалентни.
Ние използваме тези свойства да решим нашите уравнение.
-20 ще се движат от дясната страна с обратен знак. получаваме:
2X = 720 + 20. Ние добавяме, че имаме от дясната страна. Ние считаме, че 2X = 740.
Сега разделя лявата и дясната страна на уравнението от 2.
2x 2 = 740: 2 или X = 370. Ние открихме корена на уравнението и в същото време да намери отговора на нашия проблем. Миналата година училището има 370 ученици №5.
Ние се провери дали в основата на нашето уравнение се превръща в истинско равенство. Заместващ вместо X в номера на уравнение 370 2Х - 20 = 720.
Така че, за да се реши уравнението с една променлива, тя трябва да доведе до така нареченото линейно уравнение на формуляра брадвата = б, където А и Б - са числа. След това, в ляво и дясно, разделен на броя на. Ние считаме, че х = б: а.
Какво означава да донесе равенството на линейно уравнение?
Помислете за това уравнение:
5Х - 2Х + 10 = 59 - 7Х + 3 пъти.
Тя също е уравнение с едно неизвестно променлива X. Нашата цел е да се съберат на уравнението на форма брадва = б.
За да направите това, първо се съберат всички термини имат като фактор X в лявата част на уравнението, както и другите условия - от дясната страна. Условия, които имат като фактор една и съща буква, посочени подобни термини.
5Х - 2Х + 7Х - 3X = 59-10.
Според разпределителни собственост на умножение можем да вземем същия коефициент от скобите, и коефициентите (коефициентите на променлива х) да предвидят. Този процес също е посочена като намаляване на подобни термини.
7Х = 49. Ние дадохме уравнение за форма ос на = Ь, където а = 7, б = 49.
И тъй като ние писахме по-горе, корена на уравнението на формуляра брадва = б е х = б: а.
Това означава, че X = 49 7 = 7.
Алгоритъмът за намиране на корените на уравнение с една променлива.
- Съберете като отношение от лявата страна на уравнението, другите условия - от дясната страна на уравнението.
- Резултат в подобни условия.
- Намаляване на уравнението на форма брадва = б.
- Виж корените с формула X = В:.
Забележка. В тази статия ние не смятаме, че случаите, когато променливата е, повдигнати в известна степен nibdu. С други думи, ние сме се счита за първа степен уравнение с една променлива.