Производното на функцията в точката - studopediya

Как да намерите най-производната на функцията в точката? От формулировката трябва да бъде два очевидни точки на тази задача:

1) е необходимо да се намери производно.

2) Необходимо е да се изчисли стойността на производното в даден момент.

Изчислете производно на функция в точка

Справка: Следните процедури се отнасят до еквивалентни характеристики:


В някои места е удобно да се посочи функцията на "Y", а някои през "ЕФР на Х".

На първо място, ние откриваме, производна:

Надяваме, много са се адаптира да открие тези производни орално.

Във втория етап ние се изчисли стойността на производната в точка:

Малка пример за загряване за самоопределение:

Изчислете производно на функция в точка

Цялостни решения и отговори в края на урока.

Необходимостта да се намери производната в точка се появява в следните задачи: изграждане на допирателната към графиката на функция (следващия абзац), функцията изследвания върху крайност. Проучване на функция интонацията на графиката. пълно проучване на функцията и останалите.

Но като се има предвид работата се случва в работата контрол и на себе си. И, като правило, в такива случаи, да се даде доста сложна функция. В тази връзка, помисли още два примера.

Изчислете производно на функцията на точка.
На първо място, ние откриваме, производна:

Производно, по принцип, е установено, и е възможно да се замени желаната стойност. Но нещо, което не е наистина се чувствам като правиш. Израз е много дълъг, а стойността на "X" в нашата накъсана. Така че ние се опитваме да опростим производно. В този случай, ние се опитваме да доведе до общ знаменател последните три условия:

Е, съвсем друг въпрос. Ние се изчисли стойността на производната в точката:

В случай, че не разбирате как да намерите на деривата, се върна в първите две уроците на темата. Ако срещнете затруднения (липса на разбиране) с допирателната дъга и неговите ценности, не забравяйте да проверите графици и методически материали свойства на елементарните функции - последния параграф. Тъй като това arctangents на студент възраст все още имаме достатъчно.

Изчислете производно на функцията на точка.

Това е пример за независими решения.