Паритет на номера - rmomatematik сайт!

· Дори номера - са тези, които са разделени от два без остатък (например, 2, 4, 6, и т.н.). Всеки един от тези номера могат да бъдат написани като 2K, изберете подходящ число К (например, 4 = 2 х 2, 2 х 6 = 3, и т.н.).

· Нечетни числа - са тези, които, когато са разделени от 2 до получаване на остатък 1 (например, 1, 3, 5 и т.н.). Всеки един от тези номера могат да бъдат написани под формата на 2K + 1 чрез избор на подходяща число К (например, 2 х 3 = 1 + 1 = 5 2 х 2 + 1, и т.н.).

• Събиране и изваждане:

• • Н otnoe ± otnoe W = W otnoe
  • Н otnoe ± echotnoe Н = Н echotnoe
  • Н echotnoe ± otnoe W = Н echotnoe
  • Н echotnoe ± echotnoe Н = Н otnoe
• умножение:
• • Otnoe W х Н = Н otnoe otnoe
  • Otnoe W х Н = Н echotnoe otnoe
  • Н echotnoe echotnoe х Н = Н echotnoe
• разделение:
• • Otnoe W / H otnoe - ясно съди паритет на резултата не е възможно (ако резултатът е цяло число, то може да бъде равна или нечетен.)
  • Otnoe W / H echotnoe ---- ако резултатът от цяло число. то B otnoe
  • Echotnoe H / H otnoe - резултатът не може да бъде цяло число, и по този начин имат паритет атрибути
  • Echotnoe H / H echotnoe --- ако резултатът от цяло число. това echotnoe Н

Размерът на произволен брой четни числа - дори.

Сума от нечетен брой нечетен брой - странно.

Сума четен брой нечетен брой - дори.

Разликата между двата номера има същия паритет като сума.
(Напр. 2 + 3 = 5 = -1 и 2-3 са както нечетен)

Алгебрични (с признаците + или -), сумата от числа има същия паритет като сума.






(Например 2-7 + (-. 4) - (- 3) = - 6 + 2 7 + + (- 4) + (- 3) = 2 са и двата дори)

Идеята за паритет има много различни приложения. Най-простият от тях:

1. Ако при закрити заместник верига обекти на два типа, тяхното четен брой (и за всеки вид на вратовръзка).

2. Ако верига от редуващи се два вида обекти, както и в началото и в края на веригата от различни видове, тогава е още по брой обекти, ако в началото и края на един вид, странно число. (Четен брой обекти съответства на нечетен брой на преходите между тях и обратно.)

2 '. Ако обектът е заместник две възможни състояния, както и началните и крайните състояния са различни. периода на престой на обекта в една или друга държава - дори, ако първоначалните и крайните състояния са едни и същи - това е странно. (Преформулиране претенция 2)

3. От друга страна, можете да разберете от дължината на веригата на лента паритет, един или различни видове неговото начало и край.

3 '. От друга страна, в зависимост от броя на периодите на престой на обекта в една от две възможни алтернативни състояния дали първоначалното състояние може да се намери, за да съвпадне с края. (Преформулиране претенция 3)

4. Ако елементите могат да бъдат разделени на двойки, а след това броят им е дори.

5. Ако нечетен брой обекти някак си успя да пробие в двойки, а след това някои от тях ще бъде един чифт за себе си, а такова нещо не може да бъде един (но винаги нечетно число).

(!) Всички тези съображения могат да бъдат по време на Олимпиадата вмъкнати в текста на проблема с решение, очевидно одобрение.

Задача 1. В равнината 9 разположените зъбни колела, свързани с верига (първо до второ втората от третия. 9 до първата). Могат ли да се върти в същото време?

Решение: Не, аз не мога. Ако те могат да се завъртят, в затворена верига редуват два вида предавки: въртящи се по часовниковата стрелка (! За решаване на проблема е без значение, в каква посока се върти първия уред) След това всичко трябва да бъде четен брой предавки, и техните 9 парчета. ch.i.t.d. (Symbol "?" Отнася се до получаване на противоречието)

Задача 2. В поредица от писмени номера от 1 до 10. Възможно ли е да се организира между + и - признаци за получаване на изразяване, равна на нула?
Решение: Не, не мога. Parity Полученият експресионен винаги ще съвпадне с паритет на сумата от 1 + 2 +. + 10 = 55, т.е. сумата ще бъде винаги странно. А 0 - е четно число. QED