Относителната грешка на приблизителния брой на

Относителната грешка на приблизителния брой на

Тема: "Относителната грешка на приблизителния брой на" Учи в свободно 9 клас. И учениците, като правило, не са напълно формирани умения за неговото изчисляване.

Но за практическото прилагане на относителната грешка. еднакво и с абсолютна точност, ние се сблъскваме на всяка крачка.

По време на ремонтни измерени (в cm) дебелина м на килим и ширина п гайка. Ние получихме следните резултати:

m≈0,8 (до 0.1);

n≈100,0 (до 0.1).

Имайте предвид, че абсолютната данните грешка на всяко измерване не е по-голям от 0.1.

Въпреки, 0.1 - стабилно част на 0.8. Що се отнася до броя на 100 това е една малка част часа. Това показва, че качеството на второто измерване е много по-висока. от първото.

За да се оцени измерването на качеството се използва относителната грешка на приблизителния брой.

Относителна грешка на приблизителния брой (стойност) е съотношението на абсолютната грешка стойности приблизително на модула.

Относителна договор грешка се изразява като процент.

Помислете прострелян 14.7 и закръглена до числа. Също така, ние откриваме, относителната грешка на приблизителния брой на:

За да се изчисли относителната грешка, но приблизителна стойност, като правило, ние също трябва да знаят и абсолютна грешка. Абсолютна грешка не винаги е ясна. Ето защо, за да се изчисли относителната грешка на приблизителния брой невъзможно. И в този случай това е достатъчно, за да се уточни оценката на относителната грешка.

Спомнете си примера, който бе показан по-рано в тази статия. Там са посочени измерение м дебелина килим и ширина на гайка н.

Според резултатите от измерванията съм ≈0,8 до 0.1. Можем да кажем, че грешката в абсолютното измерване не по-голяма от 0,1. Следователно, в резултат на разделяне на абсолютната грешка в приблизителната стойност (и това е относителната грешка) е по-малко от или равно на 0,1 / 0,8 = 0,125 = 12,5%.

По този начин. относителна грешка сближаване ≤ 12,5%.

По същия начин, ние се изчисли относителната грешка на ширина приближение гайка; не е повече от 0,1 / 100 = 0,001 = 0,1%.

Смята се, че в първия случай измерването се извършва с относителна точност до 12.5%, а вторият - с относителна точност от 0,1%.

За да обобщим.

Absolute pogreshnostpriblizhennogo брой - е разликата между точното число х и средна стойност на.

Ако абсолютната стойност на разликата | х - един | е по-малко от някои D а. на стойност D, наречена абсолютна грешка на приблизителния брой на.

Относителната грешка на приблизителния брой - съотношение на абсолютната грешка D модул номер на. т.е. D а / | а | = D на.

Помислете известен приблизителна стойност π≈3,14.

Като се има предвид важността му до най-близкото хилядна от акции, можете да посочите грешката на 0.00159 ... (не забравяйте цифри на π помощ zapominalka)

Абсолютна грешка на π е: | 3,14 - 3,14159 | = 0,00159 ≈0,0016.

Относителната грешка на π е: 0,0016 / 3,14 = 0,00051 = 0,051%.

Опитайте се да се изчисли относителната грешка на приблизителния брой на √2. Има няколко начина за съхраняване на номера на "корен квадратен от 2".