Напречното сечение на повърхността на бутилката

Раздел на повърхността на бутилката - Лекция, раздел Философия, И. С. Козлова, Yu V. Scherbakova Дескриптивна геометрия.. Записки от лекции Лекция номер 1. Информация за прогнозите са от следния случай на напречно сечение повърхността на прав кръгов цилиндър с плосък.

Следните случаи са разрез повърхност на прав кръгов цилиндър равнина:

1) обиколка когато рязане равнина Р е перпендикулярна на оста на цилиндъра, където е успоредна на цилиндър база (Фигура 104а) .;

2) елипса, ако рязане равнина Р не е перпендикулярна и не успоредна на оста цилиндър (Фигура 104б) .;

3) двойка от линии, ако пресичаща равнината Q съдържа цилиндър ос или успоредно на нея (фиг. 104В).

От особен интерес е случаят, когато наклонената равнина раздел пресича основата на цилиндър (равнина Р1 на фиг. 104б). Тук част на елипсата може да бъде погрешно взети като парабола или хипербола. Човек трябва да знае, че не е парабола или хипербола не може да се получи като раздел на цилиндър повърхност на кръгла равнина.

Фигура 105 илюстрира пресечната точка на цилиндър повърхност изпъкнала предна равнина P. Тук за цилиндъра счита за решение на всички три основни проблеми, свързани с точка равнина на тялото, т.е.. Е. Определянето на напречното сечение на издатъците, естествената си форма и конструкция на сканиране.

Projection секция. Фигура 105а преразглежда изобразително разрез на изображението, и по този начин се вижда, че главната ос е представена от 0-6 акорд който пресича оста на цилиндъра в точка В. След това малката ос е насочена хоризонтално, перпендикулярно на равнината V. Следователно малката ос е предназначена без изкривяване и профил в хоризонтална равнина (фиг. 105б) и центъра на елипсата е разположен на оста на цилиндъра (точка в). Трябва да се отбележи, че фигура оста на симетрия 105б да минава през точката 0-6.

Получената елипсата в хоризонтално напречно сечение е проектирана върху равнина, под формата на основа кръг, и равнината профил - под формата на елипса. Така основната ос 3 # 733; -9 # 733; Това е проекция на малката ос на източника на елипса 3-9 и малка ос 0 # 733; -6 # 733; Това представлява голям проекция 0-6 ос. На предния равнина на проекция на елипсата е интервала 0-6, което е равно на главната ос на елипсата.

Вследствие на това в началото на строителството, можете да получите две готови раздел проекция: хоризонтална и отпред. След това е необходимо да се изгради само проекцията профил. Трябва да се отбележи, че точка 3 # 733; 9 и # 733; отделяне на видимата част на кривата от невидима за профил проекция. Ако рязане равнината Р е наклонена към цилиндър основната равнина под ъгъл от 45 °, профилната проекция на елипсата е кръг. Фигура 105 ъгъл рязане равнина е по-малък от 45 °, поради този профил издатина на главната ос е малката ос на елипсата профил проекция. В този случай, ако ъгълът на наклона на рязане равнина е по-голям от 45 °, проекцията на главната ос ще бъде главната ос на елипсата профил проекция.

Изграждане на природен раздел вид. Първо, трябва да се отбележи фигури поредица от точки на проекциите на елипсата (фиг. 12 наблюдавано 105 такива точки), последвано от започване на изграждането на природен раздел форма. Постигнете това по два начина:

1) изграждане на припокриващи равнина Р и хоризонталната равнина на въртене около своята хоризонтална следи рН. Фигура 105 комбиниране отляво на Ph конструирана и съответните точки са с номера с пробив на върха маркирани;

2) посочване на точките 12 на елипсата. Така акорди паралелно Ph. без изкривяване се предвижда върху хоризонтална равнина, а разстоянието между хордите се очаква на челната плоскост. Следователно извършва чрез точки Pv пистата. които с числа, прави, перпендикулярни на Pv са маркирани. След това, перпендикулярна на тези линии извършва ос на симетрия на елипсата. В крайна помощно насочи пресечните точки определят елипса 0 и 6, т. Е. Краищата на главната ос. След това, от точките А, В и С трябва да се отложи в двете страни на съответната половина на хордата (Al = А1, А2 = б 2, С 3 = 3).

В този случай, на акорд 3-9 е малка ос на елипсата.

Сканиране. Фигура 106 илюстрира структурата на сканиране на страничната повърхност на не-пресечен цилиндър. Тази странична повърхност в разширено състояние е правоъгълник, чиято база е равна на дължината на окръжността (πD) и височина - на цилиндъра.

В този случай, обиколката се заменя от периметъра на вписан редовен 12 едностранно многоъгълник (фиг. 106) и след това през плоска кръг съответстващ разделяне точки проведени генератори. В същото време на всеки генератор маркирани си заседание точка с равнината П.

Всички теми на този раздел:

Понятието проекция
Дескриптивна геометрия се нарича науката, която е най-теоретичен фундамент чертеж. В тази наука изучава начините изображение самолетни различни органи и техните компоненти

успоредна проекция
Паралелно проекция - е един вид проекция, които се използват в строителството на стърчащата успоредни лъчи. В изграждането на паралелните прогнозите трябва да бъде определен

Проекцията на точка на равнината на двете издатини
Да разгледаме две точки на проекционната равнина, които вземат две перпендикулярни равнини (фиг. 4), който ще се нарича хоризонтални и предна равнини. Line преминаване плосък данни

Липса на координатната ос
За да се илюстрира получаване на модел на прогнози точки върху равнина, перпендикулярна на издатъците (фиг. 4) е необходимо да се вземе част от дебела хартия под формата на удължен правоъгълник. Тя трябва да се огъват между Prospect

Проекцията на точка на трите равнини на прогнози
Помислете за профила на равнината на прогнози. Проекция на две перпендикулярни равнини, обикновено се определи позицията на фигурата и да я направи възможно да се знае истинската му размер и форма. Но има моменти на СОН

координати на точка
Позиция на точката в пространството може да се определя от три числа, наричани неговите координати. Всеки координира съответства на разстоянието на точка от коя самолет и т.н.

проекцията на права линия
За да се определи директно необходимостта две точки. Точка се определя две издатини в предната и хоризонтална равнина, т.е.. Е. линия се определя чрез две прожекционни точки на хоризонталната

Карайте направо
Следваща права линия - е точката на пресичането с равнина или повърхност (Фигура 20). Хоризонтална следа линия се нарича точка Н

Различни разпоредби от преките
Линия се нарича родово, ако тя не е успоредна и не перпендикулярно на всеки самолет на проекция. Projection линия като цяло позиция също не е успоредна и не perpend

Взаимното разположение на две линии
Три дела са възможно подреждане на линиите в пространството: 1) да насочи репресирани, т.е., имат една обща точка; .. 2) линиите са успоредни, т.е.. Д. нямат общо точки, но са в една и съща равнина

перпендикулярни линии
Да разгледаме теорема: ако едната страна на десния ъгъл е успоредна на равнината на издатък (или е в него), след това под прав ъгъл се очаква на тази равнина без изкривяване. Ние даваме доказателство за

Определяне на положението на равнината
За произволно намира самолет проекция на неговите точки се запълнят всички три нива на прогнози. Така че няма смисъл да се говори за цялата плоскост на проекцията като цяло, трябва да се счита за прожектиране

следи от самолети
Следваща равнина Р - е линията на пресичане на тази равнина с повърхността или (Фигура 36). Линията на пресичане на равнината Р с хоризонтална равнина разговор

Хоризонтални и предна самолети
Сред линии, които се намират в една равнина, има два класа прави линии, които играят важна роля в решаването на различни проблеми. Той е прав, който се нарича контур

Строителство самолетни следи
Да разгледаме строителни следи равнина Р, която е зададена една двойка пресичащи се линии I и II (фиг. 45). Ако правата линия е в равнината Р, той трябва да лежи на същите писти

Различни равнина позиция
генерични равнина е успоредна равнина не и не перпендикулярна на всяка равнина на проекция. Следи от такава плоскост не са успоредни и не перпендикулярна

Относителната позиция на две равнини
За двете равнини следните опции взаимното положение те са успоредни или пресичащи се прави линии. На твърди геометрия е известно, че две равнини са успоредни когато двете

Линия, успоредна на равнината
Може би някои от разпоредбите по отношение на права равнина. 1. Директно лежи в равнина. 2. Директно успоредно на плоскостта. 3. Директно пресичане

Line пресичащи самолет
За точката на пресичане на линията и равнината е необходимо за изграждане на линията на пресичане на две равнини. Разглеждане на линия I и равнината Р (фиг. 54).

Prism и пирамида
Да разгледаме права призма, която стои на хоризонталната равнина (фиг. 56). Неговите странични повърхности

Цилиндър конус
Цилиндърът - тази фигура, на повърхността на който се получава чрез завъртане на линия М и около ос, разположена в една равнина с тази линия. Когато линия м

Ball пръстен тора и
Когато определена ротационна ос I е диаметърът на окръжност, полученият сферичната повърхност (фиг. 66).

Линии, използвани в изготвянето
В изготвянето използва три основни типа линия (твърдо вещество, проби и тире-точка) на различни дебелини (фиг. 76).

Типове местоположение (прогнози)
Шест вида са прилагани при изготвянето, които са показани на фигура 85. Фигурата показва проекцията на буквата "L".

Дерогация от по-горе видове правила за оформление
В някои случаи, да разреши изключения от правилата за изграждане на прогнози. Сред тези случаи са следните: частични видове и видове, намиращи се проекция без оглед на други видове.

Броят на издатини, които определят дадено тяло
Позицията на органи в пространството, форма и размери са описани общо по-малък брой на подходящо избрани точки. Ако проекция образа на тялото да се обърне внимание

Точката на въртене около ос, перпендикулярна на равнината на проекция
Фигура 91 е дадена ос на въртене I, която е перпендикулярна на хоризонталната равнина, и произволна точка, разположена в пространството А. При въртене около ос I, тази точка Опис

Определяне на действителния размер на сегмента чрез завъртане
Сегмент успоредно на всяка равнина на проекция се проектира върху него без изкривяване. Ако завъртите сегмент, така че тя да стане успоредно на плоскостта на проекция, че е възможно да Def

Строителни прогнози сечения може да бъде направено по два начина.
1. Можете да намерите място за срещи на краищата Стол с равнината на рязане, а след това се свържете проекцията на точки намерени. В резултат на това ще се проекцията на желания многоъгълника. В този случай, це

пирамида
Фигура 98 показва точката на пресичане на повърхността на пирамидата стърчащата предна равнина Р. На Фигура 98б показва поглед отпред и точката на среща с KS ребро равнина

наклонен участък
Съгласно наклонени участъци да се разбере обхвата на проблеми в изграждането на естествените форми на тялото в равнината на секцията се очаква. За да изпълните наклонена напречно сечение трябва да бъде Dismember

Хипербола като точка равнината на предната повърхност на конуса
Да предположим, че е необходимо да се конструира разрез повърхност на конус стоене върху хоризонтална равнина, на равнината Р, която е успоредна на равнина V. На Фигура 103 показва преден

Напречното сечение на повърхността на конус
Като цяло, кръгово-коничната повърхност включва две еднакви кухини, които имат общ връх (фиг. 107В). Формиране на кухина е продължение на

Напречното сечение на повърхността на топка
Всяка точка от повърхността на топка равнина е кръг, който се очаква без изкривяване само ако пресичащи равнина е успоредна на равнината на проектиране. В най-общия случай, ние използвахме

наклонен участък
Да предположим, че искате да създадете естествен разрез на предната проектиране равнина на тялото. Фигура 110а се счита тяло ограничен от три цилиндрични повърхности (1, 3 и 6), повърхностно

пирамида
За да намерите на следващия ред на повърхността на геометрична тяло, трябва да навигирате през директна препратка равнина, а след това намерете секцията от повърхността на тялото на самолета. Ще се търси

Coil линия
образуване на спирала. Да разгледаме Фигура 113а него точката М движи равномерно в кръг, който е кръгов цилиндър напречно сечение равнина P. Тук тази равнина

Две тела на революция
Метод за подпомагане на самолети, използвани в конструкцията на линията на пресичане на двете повърхности на телата на въртене. Същността на този метод е, както следва. Прекарайте спомагателен равнина

секционен
Има някои определения и правила, които се прилагат към секции. Раздел - плоска фигура, която се получава в резултат на пресечната точка на някои органи

разрези
Определенията и правилата, които се прилагат за съкращенията. Нарежете - това е условно изображение на обекта, когато част от него, която е между очите на наблюдателя и нарязани на SVOCs

Частичен разрез или изкопаване
Разрезът е пълна, ако изобразен обект се реже напълно, останалите секции се наричат ​​частични или счупена кола. Цифрата от 120 под формата в ляво и на плана да се направи пълно спиране. и