Налагането на общ фактор скоби Типичните примери

Ние продължаваме да се разгледа превръщането на идентичност. В тази статия ще се съсредоточи върху скобите на общ фактор. Да започнем с това, ние трябва да разберем, какво е този израз трансформация. Следват отстраняване на общи правила фактор от скобите, и подробен преглед на примери за неговото прилагане.

Навигация в страниците.

Какво означава да се направи общ фактор от скобите?

За да се справи с налагането на общ фактор от скобите, трябва да се разбира много добре, с някои изрази на тази трансформация се извършва и в резултат се оказва. Занимаваме се с това.

Въвеждане на общ фактор на конзолите се провежда в количествата, в които всеки от компонентите на условията е продукт, и във всеки от тези парчета представя същия фактор. Същият този фактор се нарича общ фактор. и това беше той изваден от скобите.

Например, продуктът от 2 · 2 · 3 и 4 имат общ фактор в размер на 2. След 2 · 3 · 2 + 4 може да изпълнява налагане общ фактор на конзолите.

Така че това, което е налагането на общ фактор от скобите? Това е да представлява оригиналния израз като продукт на общ фактор и експресия в скоби, която включва сумата на всички условия на оригинала, но без общ фактор.

За да се убедите, нека се върнем към примера. Експресия 2 + 3 · 2 · 4 след отстраняване на общ фактор на скобите 2 става 2 х (3 + 4). Полученият експресионен 2 * (3 + 4) е продукт с обща множител 2 и експресията в скоби (3 + 4). представлява сумата от гледна източник 2 + 3 · 2 · 4. но без обща коефициент 2.

Базираната в отстраняването общ фактор на скобите е известно, тъй като основно училище разпределително свойство на умножение над допълнение. която се дава с уравнението на · (б + в) = а · б + на · С. Чрез промяна места в това уравнение на лявата и дясната страна, тя е под формата а · б + а · с = с · (б + в). Когато стане ясно, че дясната част от него е останало, което постановени скобите общ фактор.

Как да си направим скобите общ фактор?

В мотивите на предходната алинея, статията ни води до върховенството на клин общ фактор. Ние трябва да се напише продукта на обща фактор и скоби, съдържащи първоначалната сума, но не по-общ фактор.

Ще покажем един прост пример за прилагането на правилата за издаване общ фактор от скобите. Обърнете цифрово изражение 3 + 7 · 3 · 2-3 · 5. е сумата от три условия 3 · 7. 3 · 2 · 5 и -3 с общ фактор 3. правило за отстраняване общ фактор скоби показва ни, че необходимостта от изгаряне на продукта с обща множител 3 и първоначалното експресията в скоби, но без общ фактор, има 3 + (7 + 2 5). На тази налагане на общ фактор от скобите е завършена. Решения показват кратко след 3 · 7 + 3 · 2-3 · 5 · 3 = (7 + 5/2).

Конзолите могат да бъдат наложени не само цифри, но и променливо и дори изрази. Например, в експресионен 3 · х-7 · х + 2 х променлива може да бъде взето извън конзолите 3 · х-7 · х + 2 = х · (3-7) +2. А в израза (2 х + у) · х · у (х 2 + Y) · х 3 експресия е общ фактор (х 2 + Y). след отстраняване на конзолите които получават израза (2 х + у) · (х · у-х 3).

Често в обичайни изрази фактор може да се види веднага. За да я видите, че е необходимо да се извърши предварителна трансформация на оригиналния израз, е да се заменят цифрите и изрази са идентично, равни на техните творби.

Например, термините в експресията 6 · х + 4 · Y 2 имат общ фактор, който не е писано изрично. Може да се види само след настоящето номер 6, като продукт на 2 · 3. 4 и като продукт на 2 · 2. По този начин, 6 · х + 4 · у = 3 · 2 · х + 2 · 2 · у = 2 · (3 · х + 2 · у). Друг пример: в експресията х 3 х + 2 · х 3 + събираеми имат общ фактор х. което става ясно видими след заместване х 3 х 2 · х (ние използвахме свойствата на степен) и х 2 · х х. След като го фактор получи х · (х 2 + х + 3).

Отделно се каже за налагането минус скобите. В действителност, налагане на минус скобите означава клин минус един. Например, извадени от конзолите в експресията минус -5-12 · х + 4 · х · у. Първоначално експресия може да бъде презаписано, както следва (-1) · 5 + (- 1) · 12 · х - (- 1) · 4 · х · у. ясно видими от общ фактор -1. че вземаме от скобите. Като резултат, ние получаваме експресията (1) + (5 + 12 · х-4 · х · у). където коефициентът на -1 се заменя с по-малко преди скобите, като резултат, ние имаме - (5 + 12 · х-4 · х · у). Оттук ясно се вижда, че при достигане минус скобите в скоби е първоначалната сума, която се променя знаците на всички негови условия за противното.

В заключение тази статия, ние се отбележи, че налагането на общ фактор скоби се използва много широко. Например, тя може да бъде по-ефективно, за да се изчисли стойността на числови изрази. Освен това, въвеждането на общ фактор позволява скобите представляват израз като продукт, по-специално, едно от методите на полином факторинг се основава от скобите.