Наклонът на допирателната
Ако funktsiyaimeet ограничен производно в tochketo в okrestnostieo може priblizitlineynoy функция
Q tochkeChisloyavlyaetsya Funktsiyanazyvaetsya тангента наклон или tangensomuglanaklonakasatelnoy линия.
Скоростта на функция промяна
Pust- закон pryamolineynogodvizheniya. Togdavyrazhaetmgnovennuyu skorostdvizheniya когато vremeniVtoraya proizvodnayavyrazhaetmgnovennoe ускорение момент
Обикновено производно функция tochkevyrazhaet функция промяна на скоростта на мястото, т.е. protekaniyaprotsessa скорост описано зависимост
19 имота производни. правила за диференциране
Функция като краен производно (в някакъв момент) се отнася за диференциране (в този момент).
Основни свойства на производните функции (две маси на Shipacheva и от интернет)
20 производно на елементарни функции.
21 производното на съставна функция. Производното на обратна функция
Производното на съставния функцията
Eslifig- диференцируема функция, след това съставният функцията е диференцируема и неговото производно е poxi
Тази формула показва, че производно композитен функцията равна на произведението на производно функцията на производно външната страна на вътрешните функции. Важно е да се има предвид, че производното на вътрешната функция оценява на х и производното на външната функция - в tochkeu = грам (х)!
Може да се види, че производно композитен функция е представена като получени сериен продукт функции съставни, аргументите функционалните съответствие (свързан), така че стойността на вътрешните функции на аргумент за следващото й външен функция. Следователно правилото за диференциране съставна функция често се нарича "верига правило" (верига правило).
Производното на обратна функция
Pust- функция на аргумента х за определен интервал. Ако uravneniiy като аргумент, а х - функция, не е нова функция, когато функцията на обратната страна.
За диференцируема функция с производно различно от нула, производно обратна връзка funktsiiravna реципрочната стойност на производно на тази функция, т.е.
22 диференциална функция. Геометричната смисъла
Диференциал (otlat.differentia- разлика, разликата) - chastprirascheniya линейна функция.
В функции на графиката вземем произволна tochkui даде argumentupriraschenie. Функцията получава нарастване (в сегмента на картина).
Равен тангентата към кривата на мястото, обозначено с ъгъла на неговата склонност да osicherez след това. От treugolnikanahodim, т.е. ..
По този начин, числено равно на нарастване differentsialfunktsii координира допирателната към графиката на функцията в точката, когато argumentpoluchaet увеличава.