Множествена коефициент на корелация
Множествена коефициент на корелация
Множествена корелационен коефициент характеризира линейна връзка между близостта на една променлива, а другата от променливи разгледани.
От особено значение е изчисляване на коефициента на множествена корелация с Получената променлива Y факторен x1. x2, ..., х, формулата за определяне който обикновено има формата
където # 8710; R - детерминантата на матрицата на съответствието; # 8710; 11 - кофактор на матрица елемент ryy корелация.
Ако разгледаме само две факторен функция, е възможно да се използва следната формула за изчисляване на коефициент на корелация множествено число:
Изграждане на коефициента на множествена корелация е препоръчително само в случай, когато частични коефициентите на корелация са значителни, и връзката между знака и ефективни фактори, включени в модела, в действителност съществува.
Коефициентът на определяне
Общата формула: R2 = RSS / TSS = 1-ESS / TSS
където RSS - Обясни сума от квадратите на отклоненията, ESS - необяснима (остатъчен) сума от квадратите на отклоненията, TSS - общата сума на квадратите на отклоненията (TSS = RSS + ESS)
,
където rij - коефициентите на корелация между сдвоените регресорите х I и J х. на ri0 - корелационни коефициенти между сдвоените регресор х I и Y;
- коригираната (нормализиран) коефициентът на определяне.
Квадратът на коефициента на множествена корелация се нарича множествена коефициент на определяне; показва колко Получената променлива дисперсията у обясни с влиянието на фактор променливи х1. x2. ..., х. Имайте предвид, че формулата за изчисляване на коефициента на определяне на съотношението на ефективна остатъчна характеристика и общата дисперсия ще даде същия резултат.
Множествена коефициент на корелация и коефициентът на определяне се променя от 0 до 1. Колкото по-близо до 1, връзката е по-силна и, следователно, по-точно регресия уравнение конструирана в бъдеще ще опише зависимостта на у x1. x2. ..., х. Ако стойността на коефициента на множествена корелация е малък (по-малко от 0.3), това означава, че избраният комплект от факторен признаци недостатъчно ефективен описва вариант характеристика или връзка между фактор и ефективни променливи е нелинейна.
Множествена корелационен коефициент се изчислява с помощта на калкулатора. Значимостта на коефициента на множествена корелация и коефициентът на определяне се проверява с помощта на точния тест на Fisher.
Кои от числата може да бъде стойност на коефициента на множествена определяне:
а) 0,4;
б) 1;
б) -2,7;
г) 2,7.
Множествена линеен коефициент на корелация е 0.75. Какъв процент от вариацията в зависимата променлива отчетени в модела и се дължи на влиянието на фактори x1 и x2.
а) 56,2 (R 2 = 0,75 2 = 0,5625);
б) 75,0;
в) 37.5