Методът на бримкови токове - studopediya

Метод токове линия е една от основните методи за изчисляване на сложни електрически вериги, които са широко използвани в практиката.

Когато контур течения чрез изчисляване вярват, че във всяка независима верига протича с електрически ток. Формулите са сравнително контур течения, след което клоновете на токовете през текущата контура.

По този начин, анализ на окото може да се дефинира като метод за изчисление, в която за получаване на желания контур течения. Броят на неизвестни в този метод е броят на уравнения, които ще трябва да компенсира схемата по закон II Кирхоф, т.е. , Ето защо, този метод е по-икономичен в изчисленията от метода Кирхоф уравнения.

Алгоритъм за изчисляване течения линия от схеми на пример верига с три независими вериги (виж фиг. 2.3). Да предположим, че всяка верига се с електрически ток в посоката, указана. За всяка една от примките образуват уравнението на закона на Кирхоф II. В този случай ние се вземе предвид, че в непосредствена близост бранша за течения контур и (клон бг. Състоящ се от резистор) протича ток. на съседния клона за течения линия и (DC клон. съдържащ резистор) текущи потоци

. на съседния клона за течения контур и (AD клона. съдържащ резистор) текущи потоци.

След това, според II право уравнения Кирхоф за всяка верига трябва да има следната форма:

Ние група условията със същите течения име:

собствени схеми съпротивление

;

общата устойчивост вериги

;

.

В окончателния си вид системата от уравнения за текущата линия е на следния вид:

под формата на матрица

Правилната резистентност линия (Rii) е аритметична сумата от съпротивленията на всички потребители, намиращи се в I-ия цикъл.

Общото съпротивление на веригата (Rij = Rji) представлява алгебрични сумата от потребителите клон съпротивления (няколко клонове), както и принадлежащо към тата и к тата контури. Тази сума включва съпротивлението със знака "+", ако течения и схеми текат през тази съпротива в една посока (според), и знака "-" когато тече брояч.

Очертан EMF представлява алгебричната сума от източниците на ЕМП, включени във веригата. Със знака "+" в тази сума са включени източниците на ЕМП, като действа в съответствие с байпас схема, със знак "-" източници на ЕМП включват действащи обратното.

Разтворът на получената система е удобно за извършване на метода от Kramer:

където D, D1. D2. D3. - съответно детерминанти на матрици:

,

За получените контурни токове от I на закона на Кирхоф токове клонове, са определени.

По този начин, DC изчисляване алгоритъм контур контур течения със следния текст:

1. Определяне на всички течения на клоновете и положителната посока.

2. Произволно изберете набор от р независими вериги, приложена към положителната посока на диаграмата контур на токовете, протичащи в избраната схема.

3. Определете своя собствена обща устойчивост и контур едн и да ги замени в системата уравнения (2.6).

4. Оставя се получената система от уравнения линия токове, като се използва правило Cramer на.

5. Определяне на браншовите течения по отношение на контурни токове на правото ми на Кирхоф.

6. Ако е необходимо, като се използват закона на Ом генерализирано за определяне на потенциала на възлите.

7. Проверете баланса на силите.

Ако р се съдържа в една верига на източници на ток, стойността на съвместно висящата уравнения се намалява от р и р е равно на - р. от теченията в тези клонове са известни (за схеми с Iii = J уравнение не може да записва). В този случай, трябва да изберете набор от независими течения контур за някои от тях става известен. Това изисква всеки източник на ток е включен само в една верига. UJ източници на напрежение влизат като неизвестни са в правилните части на уравнения, т.е. в очертанията на ЕМП.

Пример. За веригата, показана на Фиг. 2.4

След това системата от уравнения по метода на бримкови токове се следната форма:

И. След като решен първото уравнение може да се получи. още

UJ може да бъде определена от втората система уравнение или приравняваме II по закон на Кирхоф за всяка верига, която включва източник на ток.