Линейното уравнение с една променлива 1

• Равенството на променлива, наречена уравнение.
• Решете уравнението - това означава много да се намери корените си. Уравнението може да има едно, две, няколко или много корени няма такива изобщо.
• Всяка променлива стойност, при която даденото уравнение се превръща в дясната равенство, наречена корен на уравнението.
• Уравненията имат същите корени, се наричат ​​еквивалентни уравнения.
• Всеки термин в уравнението може да се прехвърля от едната страна на уравнението на другия, смяна на знака на срока на другия.
• Ако и двете части на уравнението умножават или разделени от един и същ номер, различен от нула, можете да получите едно уравнение, еквивалентно на даденото уравнение.

Примери. Решете уравнението.

1.5x-0,3h = -2-4. Събрахме условията, съдържащи променливата в лявата ръка, както и свободните термини - в дясната ръка. Когато се използва този имот: някое от условията на уравнението може да се прехвърля от едната страна на уравнението на другия, смяна на знака на срока на другия.

1.2x = -6. Подобни термини, подадени от правилото да причинят подобни термини, е необходимо да ги съотношения и резултатът умножава по общата им азбучен част (т.е. до резултат атрибут на символите общата част).

х = -6: 1.2. Двете страни разделени по коефициента на променливата, като двете страни на уравнението умножават или разделени със същия брой на ненулев, след това уравнение, което е еквивалентно на даденото уравнение.

х = -5. Разделена на върховенството на десетичната разделение на десетични:

да се разделят на броя от десетична дроб, трябва да се движат запетаите в дивидент и делител на правото, тъй като много цифри, както трябва след десетичната запетая в делителя, а след това да извършите разделянето се извършва от физическо номер:

6x-27 = 4-16. Отворените скоби, с помощта на разпределителни закона за умножение по отношение изваждане: разликата на две числа, за да се умножи по третото число може да бъде отделно Умаляемо и умалител отделно, умножена по една трета редица, а след това се изважда втори резултат от първия резултат, т.е. (А-В) ∙ с = ​​с ∙ с-б ∙ С.

6x-4 + 27 = -16. Събрахме условията, съдържащи променливата в лявата ръка, както и свободните термини - в дясната ръка. Когато се използва този имот: някое от условията на уравнението може да се прехвърля от едната страна на уравнението на другия, смяна на знака на срока на другия.

2 = 11. Водени подобни термини от правило резултата на сходни условия, е необходимо да ги съотношения и резултатът умножава по общата им азбучен част (т.е. до резултат атрибут на символите общата част).

х = 11: 2. И двата уравнение разделена на коефициента на променливата, като двете страни на уравнението умножават или разделени със същия брой на ненулев, след това уравнение, което е еквивалентно на даденото уравнение.

7х = 3-2h-х-9. Отворете скобите според върховенството на скоби за оповестяване, предшествана от знак "-" ако пред скобите има знак "-", след това извадете скобите "-" подписва и запис на условията в скоби, с противоположни знаци.

7х-2-х = -9 + 3. Събрахме условията, съдържащи променливата в лявата ръка, както и свободните термини - в дясната ръка. Когато се използва този имот: някое от условията на уравнението може да се прехвърля от едната страна на уравнението на другия, смяна на знака на срока на другия.

4 = -6. Подобни термини, подадени от правилото да причинят подобни термини, е необходимо да ги съотношения и резултатът умножава по общата им азбучен част (т.е. до резултат атрибут на символите общата част).

х = -6: 4. И двете уравнение разделена на коефициента на променливата, като двете страни на уравнението умножават или разделени със същия брой на ненулев, след това уравнение, което е еквивалентно на даденото уравнение.

3 ∙ (х-5) = 7 ∙ 12-4 ∙ (2х-11). Произведението на двете страни от 12 - най-малкия общ знаменател за данни фракции знаменател.

3-15 + 44 = 84-8h. Отворените скоби, с помощта на разпределителни закона за умножение по отношение изваждане: разликата на две числа, за да се умножи по третото число може да бъде отделно Умаляемо и умалител отделно, умножена по една трета редица, а след това се изважда втори резултат от първия резултат, т.е. (А-В) ∙ с = ​​с ∙ с-б ∙ С.

8x + 3 = 84 + 44 + 15. Събрахме условията, съдържащи променливата в лявата ръка, както и свободните термини - в дясната ръка. Когато се използва този имот: някое от условията на уравнението може да се прехвърля от едната страна на уравнението на другия, смяна на знака на срока на другия.

11x = 143. Подобни условия водена от правило резултата на сходни условия, е необходимо да ги съотношения и резултатът умножава по общата им азбучен част (т.е. до резултат атрибут на символите общата част).

х = 143: 11. И двете уравнение разделена на коефициента на променливата, като двете страни на уравнението умножават или разделени със същия брой на ненулев, след това уравнение, което е еквивалентно на даденото уравнение.

5. Решете уравнението себе си: