Какво е каноничната форма на уравненията
Начало | За нас | обратна връзка
Този вид конвенционален нормално уравнение, когато в рамките на няколко секунди, то е ясно как тя определя геометрична обект. В допълнение, каноничната форма е много удобна за много практически задачи. Например, съгласно уравнението на каноничен "плосък" линия. На първо място, след като е ясно, че той е прав, и второ - начално видими собственост точка и вектор посока.
Очевидно е, че всеки ред на първата поръчка е права линия. На втория етаж чакаме не е портиер и много по-разнообразен компания от девет членове:
Класификация на втори ред линии
С помощта на специален набор от действия, всяко от втори ред, уравнение на линията е един от следните типове:
(U - реални положителни числа)
1) - каноничната уравнението на елипсата;
2) - каноничната уравнението на хипербола;
3) - каноничен уравнение на параболата;
5) - двойка пресичащи се линии;
6) - чифт въображаеми пресичащи се линии (валидни само с точката на пресичане на произхода);
7) - двойка успоредни линии;
8) - чифт въображаеми успоредни линии;
9) - чифт съвпадение линии.
Редица непълнотата на читателите може да остане с впечатлението списъка. Например, в параграф №7 уравнение определя двойка от линии. успоредна на оста. и възниква въпросът: къде е уравнението. дефинира права. успоредно на оста у? Отговор: тя не се счита каноничен. Прав са едно и също стандартно делото. Завърта на 90 градуса, а допълнително вписване в класирането е излишно, тъй като тя не носи нищо принципно ново.
По този начин, има девет и само девет различни видове 2-ро линии на поръчка, но на практика най-често срещаната елипса, хипербола и парабола.
Първо, помислете елипсата. Както обикновено, аз се съсредоточи върху тези моменти, които са от голямо значение за решаване на проблеми, и ако имате нужда от подробно извеждане на формули, доказвайки, теореми, моля, вижте, например, да учебника Bazyleva / или Atanasyan Александров ..
Ellipse и нейното канонично уравнение
Правописа ... моля не се повтарят грешките на някои от потребителите на Yandex, които се интересуват "как да се изгради ellibz" "За разлика от овална елипсата" и "ексцентричност elebsa".
В каноничен уравнение има формата на елипса. където - реални положителни числа и. Самата дефиниция на елипсата се формулира по-късно, а сега е време да си вземе почивка от говорещи магазини и разпространението на проблема да се реши:
Как да се изгради една елипса?
Да, ето го вземе и просто направи. Setting е обща, и голяма част от учениците не е съвсем компетентно да се справи с рисунката:
Построява елипса дава с уравнението
Решение. Първо ние даваме на уравнението на каноничната форма:
Защо се получи? Едно от предимствата на каноничното уравнение е, че тя позволява незабавно да се идентифицират най-горния елипсата. които са в пункта. Лесно е да се забележи, че координатите на всяка една от тези точки не отговаря на уравнението.
В този случай:
Сегментът нарича голямата ос на елипсата;
сегмент - второстепенната ос;
номер, наричан по-голямата ос на елипсата;
номер - малката ос.
в нашия пример.
За да представи най-бързо на външния вид на даден елипса е достатъчно да погледнем в стойността на и "BE" каноничната си уравнение "а".
Всичко е наред, гладко и красиво, но има предупреждение: Имам извършва с помощта на тираж програми. И вие може да направи рисунка с помощта на всяко приложение. Въпреки това, суровата реалност на маса кариран лист хартия, както и на нашите ръце олово танци мишка. Хората с артистичен талант, разбира се, могат да твърдят, но мишката е, и вие също (макар и малка). Знаете съзнателно човечеството е изобретил владетел, компас, транспортир и други прости устройства за рисуване.
Поради тази причина, ние сме малко вероятно да се направи точно елипса, знаейки някои върхове. И все пак всичко е наред, ако елипсата е малка, например, с осите. Алтернативно, скалата може да се намали и, съответно, размерите чертежа. Но като цяло, това е много желателно да се намерят допълнителни точки.
Има два подхода към изграждането на елипса - геометрична и алгебрична. Построения с линийка и пергел не ми харесва, защото на не много кратко на алгоритъма и значителна рисунка елементарно. При спешни случаи, моля, обърнете се към книгата, но в действителност е много по-рационално използване на алгебра средства. От уравнението на елипсата в проекта за бързо изрази:
На следващо място, уравнението е разделен на две функции:
- определя горната дъга на елипсата;
- определя долната част на дъгата на елипса.
Всеки елипса е симетрична по отношение на координатните оси, както и по отношение на произхода. И това е добре - симетрията почти винаги е предвестник на безплатните. Очевидно е достатъчна, за да се справят с първото тримесечие на координати, така че ние трябва да функционира. Това води до намиране на допълнителни точки с абсциса. Nastukaem три SMS-и на калкулатора:
Разбира се, хубаво и на факта, че ако направите сериозна грешка в изчисленията, то е ясно веднага в хода на строителството.
Имайте предвид, точката на теглене (в червено), симетрични точки върху други дъги (син цвят) и точно се присъединят линия цялата компания:
Първоначалната скицата е по-добре направи тънък е тънка, и след това се добавя молив налягане. Резултатът трябва да бъде достоен елипса. Между другото, не се ли да знаете какъв вид крива?