Как да се раздели квадратни корени

Предишен ◈ Следващото

Разделянето на квадратни корени води до опростяване на фракция. Наличието на квадратните корени на процеса на вземане на решения е малко сложно, но някои от правилата ви позволи да работите с фракции е сравнително лесно. Основното, което да се запомни, че факторите са разделени на фактори и radicands на radicands. Също така, корен квадратен може да бъде в знаменателя.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 4:
Division radicands Редактиране

Запис дроб. Ако изразът не е представен като фракция, презапис го като такива. Това го прави по-лесно да се следи процеса на разделяне на корен квадратен. Имайте предвид, че хоризонталната линия представлява знакът деление. [1]

Например, ако даден израз 144 ÷ 36> \ Разделение >>. го пренапише, както следва: 144 36 >>>>.

Използвайте корен знак. Ако и двете на числителя и знаменателя са квадратни корени, пише ги radicands под един корен знак, за да се опрости процеса на вземане на решение. [2] радикал експресията - израз (или няколко), който е под знака корен.

Например, част 144 36 >>>> може да се запише като: 36 >>> 144.

Разделете радикали. Разделете един номер от друг (както обикновено), но в резултат на запис под знака корен.

Например, 144 = 36 4> = 4>. Ето защо, 144 36 = 4 = >> >>.

Опростяване радикал експресия (ако е необходимо). Ако радикал експресия или една от неговите фактори е точен квадрат, опрости израз. Пълен квадрат - число, което е на площада на някои число. [3] Например, 25 - пълен квадрат, защото 5 х 5 = 25.

Например, 4 - е точен квадрат, защото 2 х 2 = 4. По този начин:
4 >>
= 2 х 2 >>
= 2
Сега: 144 36 = 4 = 2 >>> => = 2>.

Метод 2 от 4:
Разлагане radicand факторинг Редактиране

Запис дроб. Ако изразът не е представен като фракция, презапис го като такива. По-лесно е да се следва процес на разделяне на квадратни корени, особено в разширяването на радикал експресия в фактори. Имайте предвид, че хоризонталната линия представлява знакът деление. [4]

Например, ако даден израз 8 ÷ 36> \ Разделение >>. го пренапише, както следва: 8 >>>> 36.

Фактор всеки радикал експресия. Броят на застанал под знака корен се разлага на фактори, като всяко число. Мултипликатори рекорд под знака корен. [5]

Например:
8 36 = 2 х 2 х 6 х 2 = 6 >>> >>>>

Опростяване на числителя и знаменателя на фракцията. За тази цел се извършва фактори, които представляват пълни квадрати от под знака корен. Пълен квадрат - число, което е на площада на някои число. [6] Факторът на radicand стане фактор на квадратен корен знак.

Например:
2 х 2 х 2 6 х 6> 2 >>>>>>
2 2 6 >>>>
По този начин, 36 = 8 2 2 6 >>> = >>>>

Отърви се от корена в знаменателя (рационализират знаменател). Математиката не е прието да напусне коренът в знаменателя. Ако знаменателя е корен квадратен, да се отървете от него. За да направите това, умножете на числителя и знаменателя на квадратния корен, което е необходимо, за да се отървете от. [7]

Например, ако дадена фракция 6 2 3 >>>>>. Умножете на числителя и знаменателя с 3 >>. да се отърве от корена в знаменателя:
6 2 3 × 3 март >>>> \ пъти >>>>
2 юни = 3 × 3 × 3> \ пъти >>> \ пъти >>>>
= 6 06 септември >>>>>
= 6 06 март >>>>.

Опростяване на този израз (ако е необходимо). Понякога в числителя и знаменателя са числа, които могат да опростят (намали). Опрости числа в числителя и знаменателя като опростяване на всяка фракция.

Например на 6 февруари >> опростява до 1 3 >>; по този начин 2 2 6 >>>> опростява до 1 2 3 >>>> = 03 февруари >>>.

Определете какво знаменателя е биномно (биномиално). В знаменател - е делител (експресията или броя, разположени под линия). Нютонов (зърна) - израз, който включва две едночлен. [12] Този метод е приложим само в случаите, когато проблем присъства с биномно квадратен корен.

Например, ако дадена фракция 01 май + 2 >>>>. знаменателя е биномно, тъй като експресията на 5 + 2 >> съдържа две едночлен.

Намерете израз на двоен binomu. Конюгирана биномиално - Тригонометрия със същите едночлени, но с обратен знак между тях. [13] размножаването конюгирани binomials ще се освободят от корена в знаменател.

Например, 5 + 2 >> и 5 - 2 >> са конюгирани биномно защото включва същите едночлени, но с противоположни знаци между тях.

Регламент

Много калкулатори са в състояние да работят с фракции. Въведете кода в числителя, натиснете въведете фракции, и след това въведете номера в знаменателя. Натиснете "=", и калкулатора автоматично ще опрости (намали) фракция.
Когато работите с корен квадратен смесен брой е по-добре да се превърнат в неправилни дроби.
В контраст, събиране и изваждане на корените в техните делене radicands не може да улесни (поради пълни квадратчета); в действителност, често е по-добре да не го прави.

правило предупреждение

Никога не оставяйте коренът в знаменателя - опростяване и рационализиране на него.
Десети и смесени номера в предната част на основата трябва да бъдат поставени. ги превръщат в общи фракции, и след това се опрости получената експресията.
Не записвайте десетична в числителя или знаменателя на общата фракция; В противен случай ще се прострелял в кадър.
Ако знаменателя е сумата или разликата на две едночлени, умножете Тригонометрия коню Тригонометрично него, за да се отървете от корена в знаменателя.