Как да се намери дължината на хипотенузата
Ако искате да се изчисли хипотенузата питагорова теорема, използвайте следния алгоритъм: - идентифициране на триъгълника, който страни са краката, и какво - хипотенузата. Две страни, които са под ъгъл от деветдесет градуса и е на краката, а останалите третата страна на триъгълника - хипотенуза. (Виж фигурата) - конструирана във втората степен на всеки крак на този триъгълник, т.е. размножават тяхното значение по себе си. Пример 1. Да предположим, че е необходимо да се изчисли хипотенузата, ако един крак на триъгълника - 12 cm, а другият - 5 см Първо, квадратите на другите две са равни на 12 * 12 = 144 см и 5 * 5 = 25 sm.- След определяне на сумата от квадратите. другите две страни. Определен брой е квадрата на хипотенузата. тогава ще трябва да се отървете от втора степен, да се намери дължината на страните на триъгълника. За да направите това, извадете от под корен квадратен от сумата на квадратите на краката. Пример 1. 144 + 25 = 169. Корен квадратен от 169 е 13. Следователно, дължината на хипотенузата е равна на 13 cm.
Друг метод за изчисляване на дължината на хипотенузата е терминологията, задължително и косинус ъглите на триъгълник. По дефиниция, синуса на ъгъл а - е съотношението на другия крак на хипотенузата. Това означава, че от картината, грях а = CB / КБ. Следователно, хипотенуза AB = CB / грях a.Primer на 2. Нека ъгъл е 30 градуса, а срещу него крак - 4 cm е необходимо да се намери хипотенузата .. Решение:. AB = 4 см / грях 30 = 4 см / 0.5 см = 8 отговор Дължина на хипотенузата е равна на 8 см.
Подобен метод за намиране на хипотенузата на определяне на косинуса на ъгъла. Косинуса на ъгъла - съотношението на прилежащите към тях катет и хипотенузата. Това е, защото а = AC / AB, следователно AB = AC / COS а. Пример 3 В триъгълника ABC, AB - хипотенузата ъгъл EAC е 60 градуса, на катет АС - 2 см Намерете AB ..
Решение:. AC = AB / защото 60 = 2 / 0.5 = 4 см отговор хипотенуза е 4 см дължина.
Хипотенуза се нарича най-дългата страна на правоъгълен триъгълник, не е изненадващо, че гръцката дума, преведена като "напрегната". Тази страна е винаги срещу ъгъл от 90 °, и страните, които този ъгъл се нарича краката. Познаването на дължината на тези страни, и величината на остри ъгли могат да бъдат изчислени различни комбинации на тези стойности, а дължината на хипотенузата.
Ако знаете, че дължините на двете рамена на триъгълника (А и Б), след това да използвате, за да намерите на дължината на хипотенузата (C) е може би най-известният от планета математически постулат - Питагоровата теорема. В него се посочва, че квадрата на хипотенузата е равен на сбора от квадратите на краката, което означава, че трябва да се изчисли на корен квадратен от сумата на квадратите на дължините на двете страни, известни: C = √ (² + V²). Например, ако дължината на един крак е 15 cm, а другият - 10 см, дължината на хипотенузата на приблизително 18,0277564см, като √ (15² + 10²) = √ (225 + 100) = √325≈18,0277564.
Ако знаем дължината на само един от краката (А) в правоъгълен триъгълник, и стойността ъгъл разположена срещу нея (α), дължината на хипотенузата (С) може да бъде определено от тригонометрични функции - синус. За тази цел, се разделят на дължината на известен страна на синуса на формата на ъгъл: С = A / греха (α). Например, ако дължината на един от краката е равна на 15 см, а ъгълът при срещу върха на триъгълника е 30 °, дължината на хипотенузата е равна на 30 см, като 15 / грях (30 °) = 15 / 0,5 = 30.
Ако правоъгълен триъгълник известна стойност на една от остри ъгли (а) и дължината на прилежащата част (В), за изчисляване на дължината на хипотенузата (С) може да се използва друг тригонометрична функция - косинус. Трябва да бъде разделена дължина форма крак с косинуса на формата на ъгъл: С = B / COS (α). Например, ако дължината на крака е равна на 15 см, и стойността на малък ъгъл, съседен на него е 30 °, тогава дължината на хипотенузата на приблизително 17.3205081сантиметра от 15 / COS (30 °) = 15 / (0.5 * √3) = 30 / √3≈17,3205081.
Дължина за означаване на разстоянието между двете точки на всеки сегмент. То може да бъде прав, или затворена начупена линия. Изчислете дължината може да бъде доста по прост начин, ако знаете някой друг изпълнение сегмент.
Ако е необходимо да се намери дължината на площада, а след това не е трудно, ако знаете района го S. Поради факта, че всички страни на площада са с еднаква дължина, за да се изчисли стойността на един от тях може да бъде в съответствие с формулата: а = √S.
В случая, когато е необходимо да се изчисли дължината на правоъгълника, използвайте стойностите на нейната област на дължина и, а другата ръка б. От формула а = S / б можете да получите желаната стойност.
За определяне на периферната дължина, т.е. затворена линия, която оформя кръг, работа стойности: R - радиус и D - диаметър. Диаметър могат да бъдат изчислени чрез умножаване на радиуса на кръга да 2. Известни стойности, които замени във формулата определяне на дължината на обиколката: С = 2πr = πD, където π = 3,14.
За да се изчисли дължината на нормалното ползване на отсечката на метода на експеримент. Това е, да вземе един владетел и измерване.
За да се изчисли дължината на страната на фигурата като триъгълник имате нужда от размера на другите две страни, както и ъглите на. Ако се занимават с правоъгълния триъгълник, както и един от ъглите му е 60 градуса, а след това големината на крачето му може да се определи в съответствие с формула с = с * cosα, където в - хипотенузата на триъгълника, а α - ъгъл между хипотенузата и крака.
Освен това, ако сте известен ценности като височина В площта S на триъгълник, дължината на страната, която е в основата, е възможно да се знае, чрез формула A = 2√S / √√b.
По отношение на правилен многоъгълник, дължината на страните му може да бъде изчислено, като се ръководи от формула AN = 2R * грях (α / 2) = 2R * TG (α / 2), където R - радиусът на кръга, г - радиусът на вписан кръг, п - брой ъгли.
Ако искате да се изчисли дължината на равностранен форма, около който описва кръг, след това може да бъде направено съгласно формула негова = R√3, където R - радиус на окръжност, п - брой ъгли фигура.