Как да решим магически квадрати

Магията площад се нарича пъзел като Судоку. Това е квадрат, чиито клетки са пълни с номера, така че сумата в края на всеки ред, колона, и диагонал е същото. В магически квадрат пъзела, някои от тях са изчезнали и трябва да се организира така, че да отговаря на едно от условията, равна на сумата, описана по-горе. Как да решим магически квадрати?

Начини за решаване на магически квадрати

За магически квадрати решение е правилно, което трябва да знаете най-магически сумата, която трябва да се получи чрез добавяне на числата в редовете, колоните и диагоналите. След това подредите числата става много по-лесно. Как може да се намери тази сума?

Най-простото изпълнение на магически квадрат - когато един от низове, една от колоните или един от диагоналите е пълна номера. В този случай, може да се изчисли само сумата на тези номера и да изберете решение.

Сума от цифрите в краищата на редове, колони и диагонали може да бъде изчислена съгласно специални формули. Формулата за квадратите с четен брой клетки в един ред е различен от нечетен брой квадрати клетки.

По този начин, с формула е подходяща за дори квадратите:

• п + ((п + 1) * п * (п-1) / 2). където п - брой на клетките в същия ред.

За нечетни-малките квадрати се вписва по формулата:

• п * (N 2 1) / 2, където п - брой на клетките в един ред.

например разтвори

Помислете за решението на магия квадрата на девет клетки с номера от 1 до 9. На първо място, се изчислява сумата, която се получава в краищата. В същия ред имаме 3 клетки, т.е., п = 3. Заместващ стойността на формулата:

Сега вземете номерата, така че сумата е 15.

Алгоритъмът изисква малко пространствено въображение. Сложете номер 1 в средата на най-горния ред. Всеки следващ брой ние поставяме правото диагонално нагоре. Ние се опитваме да вкара 2. Но не съществуват клетки, ако ние замени на нашия площад друг от същия въображаемото, номер 2 ще се появи в долния десен ъгъл на

новият площад. Ние го прехвърля на нашата квадрат и се слага в долния десен ъгъл. Броят 3 също се поставя отдясно диагонално нагоре - и там отново не е клетка с помощта на един въображаем квадрат се знае, че мястото му в средата на лявата колона. Номер 4 пуснати на същия принцип, но клетката е заета от една единица - в този случай, поставете го директно под номер 3. номер 5 диагонално нагоре и в дясно от 4 ходове в центъра, както и номер 6 в горния десен ъгъл. Номер 7 с въображението е трябвало да бъде в долния ляв ъгъл. Но има вече 4, така че ние го постави точно под номер 6. Броят 8 е с помощта на един въображаем квадрат в горния ляв ъгъл, а броят 9 в останалата част на клетката, в средата на дясната колона. Общият алгоритъм е както следва: сложи следващия номер в горния десен ъгъл на диагонала, ако няма място - използвайте един въображаем квадрат, а ако клетката е заета, увеличиха броя точно под предишната.

Още по-интересно