Изчисляването на кинетичната енергия на солидна
Изчисляването на кинетичната енергия на солидна
За решаването на проблеми с помощта на теоремата за изменение на кинетичната енергия се нуждае от възможност за изчисляване на кинетичната енергия и работната сила. Изчисление на обсъдени в предишните параграфи работата. Тук ние считаме, изчисляването на кинетичната енергия.
Като цяло, кинетичната енергия на системата се изчислява по формулата
Ако системата се състои от няколко твърди, кинетичната енергия е равна на сумата от кинетичната енергия на отделните органи :.
Помислете как да се изчисли на кинетичната енергия на тялото в различни случаи на движение. По този начин ние се започне от общата формула за кинетичната енергия на една система, в която ние разбираме, сега е под масата и скоростта на малки частици в организма, до която се движи тялото е разбита психически.
По време на движение напред със скорост на движение на всички точки на тялото е равна геометрично: да се изчисли кинетична енергия се получи формулата
(Скаларни квадрат на вектора е квадрата на неговото модул), след това крайният резултат се съдържа модул V скорост V тялото.
По този начин, кинетичната енергия на неподвижното тяло по време на движението напред се определя същите като за маса точка на маса и скорост равна на масата и скоростта на тялото:
Въртеливо движение (фиг. 52) имаме.
Получават правило: кинетичната енергия на тялото като тя се върти около фиксирана ос е равна на половината от продукта от момента на инерция на тялото спрямо оста на въртене на квадрата на ъгловата скорост.
Когато комплекс движение на тялото на кинетичната енергия се изчислява като се използва следната теорема (теоремата кинетичната енергия на механичната система е кинетичната енергия от центъра на масата на допускането, че е концентрирана маса на цялата система, както и на кинетичната енергия в относително движение по отношение на осите на Konig.
Ние доказваме тази теорема. Да предположим, че скоростта на точкова система по отношение на системата за фиксиран координира Oxyz равен съответно. Ние въведе спомагателна координатна система с произхода на центъра на тежестта на системата и С оси, движещи постепенно заедно с центъра на тежестта (Фигура 53 ;. На Фигура ос, успоредна на осите избрани съответно). Що се отнася до твърд орган (вж. S. 56 и фиг. 32), тези оси са наречени спомагателни ос Konig. Сега движението на всяка точка на системата може да се разглежда като комплекс движение, което е преносимо движение оси Konig и относителна - точка за движение по отношение на осите на Кьониг. За скорости са абсолютни скорости, въз основа на допълнение теорема скорост можем да запишем:
Тук се вземе предвид, че когато Преносимият скорост движението напред на всички точки са еднакви и равни на скоростта на стартиране IG Petritskaya координатна система (в този случай - на центъра на тежестта на скоростта). Заместването на тази във формулата за кинетичната енергия на системата, получаваме:
В тази формула - кинетичната енергия в относително движение по отношение на осите на Koenig; - относителната скорост на центъра на масата по отношение на същите оси. Чрез избора на движещи се оси, както и от получената равенството, трябва да
което доказва теоремата.
С помощта на теоремата на Konig ние получаваме формула за изчисляване на кинетичната енергия при ploskoparallelnom dvieyusnii. Нека приемем за центъра на тежестта на тялото полюс, Кьониг ос са в равнината на движение, оста - перпендикулярна на тази равнина. След постъпателно движение представени като сума от транслационно движение по осите на Konig (преносим движение) и въртене около оста с ъглова скорост на тялото и (относително движение). Тъй като относителното въртеливо движение, терминът в Koenig се определя по формулата където - инерционният момент по отношение на Koenig ос, перпендикулярна на равнината на движение. След заместване на тази стойност в Koenig формула,
За тази формула да се изчисли и кинетичната енергия на тялото с равнина, паралелна движение.