ъглово ускорение
Така цифровата стойност на ъгловото ускорение в даден момент е равна на първата производна на ъгловата скорост или втората производна на ъгъла на завъртане във времето.
Размерът на ъгловото ускорение на ^ 2 $ на $ 1 / Т ($ 1 / час ^ 2 $); като единица за измерване обикновено се използва $ рад / сек ^ 2 $, или, с други думи, $ 1 / и ^ 2 $ $ (а ^) $.
Ако модул ъгловата скорост с времето се увеличава, въртене на тялото се нарича ускорено и ако забавени намалява. Лесно е да се види, че въртенето се ускорява, когато стойността на $ \ омега $ и $ \ varepsilon $ имат същите признаци, както и забавен - при различни признаци.
Фигура 1. вектора на ъгловото ускорение
Ъгловата ускорение на тялото може да бъде представена като вектор $ \ overrightarrow = \ Frac> $. насочена по оста на въртене. Посока $ \ overrightarrow $ съвпада с посоката на $ \ $ overrightarrow, когато тялото се върти бързо (Фигура 1а), и противоположно $ \ overrightarrow \ $ по време на бавното въртене (Фигура 1 b).
Ако ъгловото ускорение на тялото по време на движение остава постоянно ($$ = конст), въртенето се нарича ravnoperemennym. Намираме ravnoperemennogo право на въртене, като се предполага, че първоначално време $ t_0 $ = $$ $$ ъгъл 0 и ъгловата скорост 0 $$ $$ = (0 $$ - начална ъглова скорост).
Формула $ \ varepsilon = \ Frac = \ точка = \ ddot $ имат г $ \ омега $ = $ \ varepsilon $ DT. Интегриране на лявата страна в диапазона от $ \ omega_0 $ до $ \ омега $, а в дясно - в диапазона от 0 до т, намираме:
$ \ Omega $ = $ \ omega_0 $ + $ \ varepsilon $ т, г $ \ varphi $ = $ \ омега $ 0dt + $ \ varepsilon TDT $.
Ако стойността на $ \ омега $ и $ \ varepsilon $ имат един и същ знак, а след това въртенето ще бъде равномерно ускорен, и, ако е различен - ravnozamedlennym.
Ъгловата ускорение свързана с пълна и тангенциална. За точки равномерно въртящи на окръжност с радиус R, $ а _ = \ varepsilon R $. Като се има предвид, че ускорението поради ъглова скорост $ a_n = ^ 2R $, за да се получи пълно ускорение: $ а = \ SQRT + а ^ 2_n> = R \ SQRT ^ 2 + 4 ^> $. В случай на еднакво ускорено движение $ \ омега = \ varepsilon т $, $ a_n = ^ 2R = ^ 2т ^ 2R $, $ а = R \ SQRT ^ 2 + \ varepsilon> ^ 4тона ^ 4> = R \ varepsilon \ SQRT ^ 2т * 4> $
Фигура 2 показва посоката на въртене на жироскоп (жироскопа) и показва ъгловата скорост се увеличава или намалява. Посочете броя на фигурата, която правилно посочи посоката на ъгловото ускорение.
Псевдо ъглова скорост се отнася до посоката на въртене на дясно правило (дясна винт). Фиг. 2.1 и Фиг. 2.3 е насочена нагоре на фиг. 2.2 и Фиг. 2.4 - надолу.
С увеличаване на нарастване ъглова скорост и по този начин ъглово ускорение вектор съвпада с вектор ъглова скорост (Фигури 1 и 4). С намаляване на неговото нарастване ъглова скорост и съответно ъглово ускорение вектор са противоположни на вектора на ъгловата скорост (фиг.2 и фиг.3). Следователно, всички данни по посока на ъгловото ускорение е вярна.
Материалните движи по окръжност с радиус R, така че зависимостта на ъгъла на завъртане на времето дава с уравнението $$ = $$ t3. Намерете общото ускоряване на точката, като функция на времето.
Намери ъгловата скорост и ъгловото ускорение на точка:
\ [\ Omega = \ Frac = 3 \ алфа т ^ 2 ;; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ varepsilon = 6 \ алфа т \]