Числата на Фибоначи • Джеймс Трефил, енциклопедия "двеста и законите на Вселената"

Една поредица от числа, всеки член на които е сумата на предишните две, има много интересни свойства.

Леонардо в Пиза, известен като Фибоначи, е първият от най-големите математици на късното Средновековие в Европа. Да бъдеш роден в Пиза за богат търговец на семейството си, дойде на математиката чрез чисто практическа необходимост от установяване на бизнес контакти. В младостта си, Леонардо пътувал много, придружавала баща си на бизнес пътувания. Например, ние знаем за дългото си пребиваване в Византия и Сицилия. По време на тези посещения, той говори много с местните учени.







Числен серия, която носи неговото име и днес, е нараснал от проблеми със зайци, които Фибоначи е посочено в книгата си «Liber abacci», написана през 1202:

Мъжът постави чифт зайци в писалка заобиколен от всички страни от стена. Колко двойки на питомни зайци може да произвежда един чифт това, ако знаете, че всеки месец, започвайки от втората, всяка двойка зайци ражда една двойка?

Можете да бъдете сигурни, че броят на двойките във всеки един от дванадесетте месеца на следващите месеци ще бъде съответно

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.

С други думи, броят на двойките зайци създава серия, от които всеки обект - сумата от предишните две. Той е известен като серията на Фибоначи. и самите числа - числата на Фибоначи. Оказва се, че тази последователност има много интересен от гледна точка на математика свойства на. Ето един пример: можете да разделите на линията на два сегмента, така че съотношението между по-големи и по-малки сегмента е пропорционално на съотношението на цялата линия и голяма сегмент. Този коефициент на пропорционалност, приблизително равен на 1618, известен като Златния секция. В епохата на Възраждането, се е смятало, че е този дял в съответствие архитектурни конструкции, най-приятен за окото. Ако вземете един чифт поредна Фибоначи серия и ще споделя по-голям брой от всяка двойка за по-малко, резултатите ви постепенно ще се обърнат към златното сечение.







Тъй като Фибоначи открива поредица от природни явления, дори са били открити в които тази последователност изглежда играе важна роля. Един от тях - phyllotaxis (Phyllotaxy) - правилото, че са разположени, например, на семената в съцветие на слънчоглед. Семената са подредени в два реда спирали, едната от които преминава по часовниковата стрелка, а другият срещу него. И това, което е броят на семената във всеки случай? 34 и 55.

Фибоначи (Leonardo Пиза)
Фибоначи (Leonardo Пиза), прибл. 1175-1250

Италиански математик. Роден в Пиза, той е първият велик математик от късното Средновековие в Европа. В математиката го подтиква към практическите нужди на бизнес контакти. Той публикува книгата си за аритметика, алгебра и други математически дисциплини. По мюсюлманските математици, той научил за цифри система, измислена в Индия, и вече е приета в арабския свят, и се убедих, на неговото превъзходство (тези суми са предшественици на съвременните арабски цифри).