Алгоритмичните методи за решаване на проблеми
Проблемът се изолира основни компонента:
1. Състояние - първоначалното състояние;
2. База за решение - теоретична обосновка на решението;
3. Решение - преобразуване условия проблем за намиране на желаната сключване заглавие;
4. Заключение - крайното състояние.
Математически предвид всички задачи, при което преходът от първоначалното състояние (1) до края (4) се извършва чрез математически средства, т.е. математическата естеството на компонентите: обосновката на (2) и разтвора (3).
Ако всички компоненти на (при условие, обосновката за решението, заключение) - математически обекти, а след това проблемът се казва, че са чисто математически, ако математиката е само на компонентите на разтвора и въз основа на решение, а след това проблемът се нарича приложна математическа задача.
Въз основа на горния модел за общата концепция на проблема и неговите основни компоненти изграждаме дидактически насочено модел на типологични характеристики на задачи, в зависимост от какъв етап от обучението на задачата за сметка на учениците какво знания и опит са студенти в момента на подаване на формата, в която се дефинира проблема и т.н. .d.
В проблематично естеството на позьори на системата се определя от които от основните компоненти на проблема не са известни.
Стандартът е проблемът, който ясно дефинирано състояние, известно начин за решаване и обосновка, както и предвид упражнения на известната пиеса. Проблемът се нарича обучението, ако тя не е известна или зле дефинирано един от основните компоненти. Ако двата компонента не са известни, задачата nazevaetsya търсене, и ако три - проблема.
Ако разгледаме проблема като обект на умствената дейност на учениците, че е важно да се вземе предвид естеството на връзката между елементите на проблема, връзката между репродуктивни и творческата дейност на учениците в решаване на проблеми, който се определя до голяма степен от тези облигации.
Класификация на задачите, като се има предвид естеството на връзката между елементите на проблема, връзката между репродуктивни и творческата дейност на учениците:
Алгоритмичните проблеми - проблеми, които се решават чрез директно приложение определения теорема, т.е. за които е налице алгоритъм. Така например, задачата за намиране на хипотенузата в правоъгълен триъгълник с известна Питагоровата формула катет. Прилагане на алгоритъм за бързо и лесно получаване на желания резултат.
Polualgoritmicheskie задачи - задачи, правила, които решенията са общи по своя характер и не може да бъде напълно редуцирани до обединението на елементарните актове. Комуникацията между елементите на тези проблеми се откриват лесно ученици. Polualgoritmicheskie задачи като подзадачи съдържат алгоритмични задачи. Например, има две страни на триъгълника, а височината, паднаха на трето лице. Трябва да се намери периметъра на триъгълника.
решаване на проблема Polualgoritmicheskie, студентът се научава да "колапс" на знания, тяхното закрепване в съзнанието на големи блокове. В същото време той започва да се прилага изучените алгоритми в различни ситуации.
Евристични задачи - задачи, за които е необходимо да се разкрият някои скритата връзка между елементите на условията и изискванията, или да намерят решение, при което методът не е очевидно, конкретизация на някои общи правила, известен ученик, или и двете. Например, известни са от двете страни на триъгълника. Трябва да намерим разстоянието от средата на височината, съставен в по-малка страна в по-голяма страна на триъгълника.
При решаване на евристични проблеми студентът трябва да използва евристични техники и методи.
Алгоритмичните методи за решаване на проблеми
Значителен брой от проблеми предполага, когато неговите решения не са творчески дейности, както и използването на най-вече на някои правила, формули, определения, теореми.
Например, за да реши всеки уравнение от първа степен трябва да бъде добре познати термини, за да се премести в дясната страна, както и условията, съдържащи неизвестното, да се премести в по лявото крило, донесе подобни условия и се разделят двете страни на уравнението по коефициент от неизвестното, ако то е различно от нула. Ако тя е нула, а след това получи известен начин.
Горното правило - рецепта алгоритмичен тип, или алгоритъм за решаване на линейни уравнения. Правила сравняват числа, операции на номера в различни цифрови апарати, решаване на линейни, квадратно уравнение, неравенство - са примери за алгоритми. Под алгоритъм разбира точно разбираема инструкция за изпълнението на определена последователност на операциите за решаването на всяка задача, принадлежащи към класа.
Ако алгоритъмът се дава под формата на формули, правила, таблици, дефиниции, програмата не. Той ще създаде задачи. Разглеждат като например определяне на система от неравенства разтвори с променлива като променливата стойност, където всеки от системата на неравенство става правилен цифров неравенството. Определение предполага следните системни решения за неравнопоставеност стъпки: 1) за решаване на всеки неравенство; 2) намери пресечната точка на комплектите получени.
Алгоритмите могат да бъдат разделени в разпознаване и конвертиране алгоритми. Признаци на делимост алгоритми преди обсъдени обобщава определянето и под понятието са примери на алгоритми за разпознаване модел. Приложения формули алгоритми са алгоритъм "трансформация. Въпреки това, при използване на специфична формула, например квадратна сума от две числа, първата признаване настъпва формула доказателства, че изборът на Формула направи правилно, тогава действителната преобразуването се извършва: актуализиране формула и използването му в стъпки. Описан дейност се състои от следните етапи: 1) Намерете първия мандат на биномно; 2) открие втория срок на биномно; 3) за издигане на първия срок на биномно квадрат; 4) да направи продукт на първия и втория условията на биномно; 5) удвои резултата от предходния етап; 6) за издигане на втория срок на биномно квадрат; 7) Резултатите от трети, пети и шести стъпки натрупват.
Значителен брой от различни правила в учебниците по математика, които наскоро бяха докладвани на студентите под формата на един алгоритъм със специално поредица от стъпки. Използването на правилата в този случай е трудността за учениците по-малки в сравнение с използването на избраните правила при липса на мерки, или ако някои операции - стъпки за действие по реда прескочен само подразбиращи се и трябва да бъдат сами попълват учениците.