Line е допирателна към графиката на функцията
Ние продължаваме да разгледат проблемите, включени в математиката изпит. В хода на алгебра е група от задачи, която се дава с уравнението на функция и уравнение на линията - допирателна към графиката на функцията или директно, успоредна на тази допирателна.
Да разгледаме следните две цели:
Директен у = 4 + 8 успоредна на допирателната към графиката на
Намери абсцисата на точката на докосване.
Геометричната смисъла на деривата, ние знаем, че стойността на производната в точката на контакт е равен на наклона на допирателната.
Известно е, че ъгловите коефициенти на правите линии са успоредни, след това ъгловите коефициенти на линия у права = 4 + 8 и 4 са допирателни.
линията на наклона на форма Y = KX + б е число к.
Така абсцисата на точката на контакт е намерена от уравнението:
Това е много проста, но това не винаги работи. Изграждане на координатната равнина графиката на у = х 2 - 5x + 7, ние изграждане на линия у = 4X + 8, след това изгради (успоредно превод), успоредна на него директно се отнася до парабола, а в някои проблеми ще бъде в състояние да визуално идентифициране на абсцисата на точката на допиране.
Имайте предвид, че по този начин задачата може да се реши, ако абсцисата на цяло число или половината число, например 1,5; - 2.5; -3,5 и така нататък. Ако точката на пресичане "неразбираеми", тоест, не може да бъде точно и уверено се идентифицират абсцисата (например, визуално трудно да се определи 3.2, 5.7, ...), а след това точното решение ще осигури най-добрият начин.
Ако сте решили проблема по този начин и сме убедени в правилността на решението, не забравяйте да проверите. Заместник абсциса получени в двете оригиналния уравнението, трябва да получите същите функции стойност (координиране на пресичане точка).
Директен у = 7х - 8, успоредна на допирателната към графиката на
Намери абсцисата на точката на докосване.
Директен 6x + у = 4 е допирателна към графиката на
у = х 3 - 3x 2 + 3 + 9Х
Намери абсцисата на точката на докосване.
От геометрична смисъла на функцията производно е известно, че един (производно) е равен на наклона на допирателната.
Известно е, че наклона на правата линия на формуляра Y = KX + б е число к.
Следователно, наклонът на линията у права = 6x + 4 е 6. По този начин,
Решаване на квадратно уравнение, получаваме:
Получихме две равни корени. По този начин, абсцисата на точката на контакт е равен на 1.
у линия = - 4x - 11 е допирателна към графиката на функцията
у = х 3 + 7 х 2 + 7х - 6
Намери абсцисата на точката на докосване
В тази категория ще продължи да разглежда проблема, не пропускайте!
Това е всичко. Желая ти късмет!
С уважение, Александър Krutitskih.